Εικονικό πείραμα - Διαγράμματα στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση
Να επιλέξεις το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.
Να επιλέξεις το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας.
Εικονικό πείραμα - Διαγράμματα στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση
Το εικονικό πείραμα δείχνει έναν οριζόντιο οδηγό όπου μπορεί
να κινείται μία μπίλια όταν δεχθεί ένα χτύπημα (ώθηση) από μία ράβδο. Ο οδηγός έχει μήκος 1 μέτρο και έχει
υποδιαιρέσεις ανά 20 cm.
Τη διάταξη τη συνοδεύει ένα χρονόμετρο που ξεκινάει να μετράει
τη στιγμή που η μπίλια αρχίζει να κινείται.
Επίσης, υπάρχουν πλήκτρα για την "αρχική θέση", την "έναρξη" και την "παύση". Η "παύση" συνοδεύεται από 2
πλήκτρα
που μετακινούν χρονικά την μπίλια λίγο πίσω ή λίγο μπροστά από τη θέση παύσης.
Σημείωση: Στην κατασκευή των διαγραμμάτων να θεωρηθεί ότι ο άξονας x της κίνησης ταυτίζεται με τον οριζόντιο οδηγό, έχει αρχή τη θέση "0" του οδηγού και κατεύθυνση την κατεύθυνση κίνησης της μπίλιας.
Με το εικονικό πείραμα μπορείς:
- Να δεις την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση που κάνει η μπίλια όταν κινείται πάνω στον οδηγό.
- Να "παγώσεις" την κίνηση όταν φθάσει σε μία γνωστή απόσταση για να καταγράψεις την αντίστοιχη χρονική στιγμή.
- Να πάρεις μετρήσεις των θέσεων και των αντίστοιχων χρονικών στιγμών της μπίλιας, για να κάνεις το γράφημα θέσης-χρόνου x-t.
- Να επαναλάβεις την κίνηση με μία διαφορετική ώθηση.
Οδηγίες εκτέλεσης του εικονικού πειράματος
- Στον δρομέα "ώθηση", επίλεξε μία μικρή τιμή.
- Επίλεξε το πλήκτρο "έναρξη" και τότε ο χάρακας χτυπάει την μπίλια, η οποία βρίσκεται στην αρχή του οριζόντιου οδηγού στη θέση 0.
- Καθώς κινείται η μπίλια, όταν πλησιάζει στην ένδειξη 20cm, επίλεξε το πλήκτρο "παύση". Αν η αρχή της μπίλιας δεν έχει σταματήσει στην ένδειξη 20cm, με τα πλήκτρα που βρίσκονται κάτω από την "παύση", μετακίνησε χρονικά την μπίλια λίγο πριν ή λίγο μετά ώστε να βρεθεί στη σωστή θέση.
- Κατάγραψε την τιμή της θέσης και της χρονικής στιγμής.
- Επανάλαβε το ίδιο για τις θέσεις 40, 60, 80 και 100cm.
- Μετάφερε τις τιμές των θέσεων και των χρονικών στιγμών σε έναν πίνακα τιμών.
- Σε ένα κατάλληλο σύστημα αξόνων θέσης-χρόνου, σχεδίασε τα σημεία που προκύπτουν από τα ζευγάρια τιμών του πίνακα.
- Σχεδίασε μία ευθεία που να περνάει πάνω (ή σχεδόν πάνω) από τα σημεία. Αυτό είναι το γράφημα θέσης-χρόνου (x-t) της μπίλιας για την κίνηση που έχει εκτελέσει.
- Στον δρομέα "ώθηση", επίλεξε μία μεγαλύτερη τιμή. Επανάλαβε τα προηγούμενα βήματα και σχεδίασε στο ίδιο σύστημα αξόνων θέσης-χρόνου το νέο γράφημα θέσης-χρόνου (x-t).
- Κατάγραψε τα συμπεράσματά σου από την μελέτη των δύο γραφημάτων. Τι αλλάζει στο γράφημα όταν η μπίλια κινείται με μεγαλύτερη σταθερή ταχύτητα;
Η προσομοίωση λειτουργεί και με το πληκτρολόγιο ως εξής:
- Όταν ανοίγει η προσομοίωση, γίνεται πλοήγηση με το πλήκτρο "TAB" στην "καρτέλα συντελεστών" και στην "οθόνη βοήθειας". Τα πλήκτρα ενεργοποιούνται με το "Enter", και η πλοήγηση στις καρτέλες γίνεται ξανά με το "TAB".
- Έπειτα η πλοήγηση συνεχίζεται μόνο στην προσομοίωση ως εξής:
- Με το πλήκτρο "TAB" επιλέγεις τον δρομέα ("ώθηση"), τα πλήκτρα της προσομοίωσης ("έναρξη", "παύση", "λίγο μπροστά", "λίγο πίσω", "αρχική θέση", "αύξηση ώθησης", "μείωση ώθησης") και τα πλήκτρα του template ("ανανέωση", "προβολή πλήρους οθόνης").
- Τον δρομέα, αφού τον επιλέξεις με το πλήκτρο "TAB", αλλάζεις την τιμή του με τα βέλη του πληκτρολογίου. (Ο δρομέας αλλάζει τιμές και από τα πλήκτρα "αυξομείωσης της ώθησης").
- Τα πλήκτρα της προσομοίωσης, αφού τα επιλέξεις με το "TAB", λειτουργούν με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
- Τα πλήκτρα του template, αφού τα επιλέξεις με το "TAB", λειτουργούν με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
-
Η σειρά ενεργοποίησης των πλήκτρων/αντικειμένων στην προσομοίωση είναι η εξής:
"προβολή πλήρους οθόνης" → "δρομέας ώθησης" → "αύξηση ώθησης" → "μείωση ώθησης" → "έναρξη" → "παύση" → "λίγο μετά" → "λίγο πριν" → "αρχική θέση" → "ανανέωση template", και επαναλαμβάνεται η ίδια σειρά.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ομάδα 2-3 μαθητών:
Υπεύθυνος καθηγητής:
Ημερομηνία:
Εισαγωγή
Το περιβάλλον του εικονικού πειράματος φαίνεται στην εικόνα 1 και αποτελείται από:
- Έναν αριθμημένο διάδρομο 1m.
- Μία μπίλια που μπορεί να κινείται πάνω στον διάδρομο.
- Μία ράβδο η οποία χτυπάει την μπίλια και τη θέτει σε κίνηση.
- Ένα χρονόμετρο που ξεκινάει την μέτρηση όταν ξεκινήσει να κινείται η μπίλια.
- Τέσσερα πλήκτρα με τα οποία η μπίλια τοποθετείται στην αρχική της θέση, δέχεται χτύπημα (ώθηση), παγώνει η κίνησή της και συνεχίζει ξανά.
- Δύο πλήκτρα, τα οποία στην παύση, μεταφέρουν την μπίλια λίγο μπροστά ή λίγο πίσω από τη θέση παύσης.
- Έναν δρομέα που μεταβάλλει το χτύπημα (ώθηση) που θα δεχθεί η μπίλια και τα πλήκτρα αυξομείωσης του δρομέα.
Σκοπός του εικονικού πειράματος
Για ένα σώμα που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση:
- Να σχεδιάσεις το γράφημα x-t.
- Να υπολογίσεις από αυτό την ταχύτητα του υ.
- Να σχεδιάσεις το αντίστοιχο γράφημα υ-t.
Εικονικό πείραμα
Υπόθεση/Ερώτημα 1
- Μία πλάγια ευθεία που περνάει από την αρχή των αξόνων και έχει θετική κλίση.
- Μία πλάγια ευθεία που δεν περνάει από την αρχή των αξόνων και έχει θετική κλίση.
- Μία πλάγια ευθεία που δεν περνάει από την αρχή των αξόνων και έχει αρνητική κλίση.
Το γράφημα x-t σε μία ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η οποία γίνεται προς τη θετική κατεύθυνση και τη χρονική στιγμή t0=0 βρίσκεται στη θέση x0=0, είναι:
Σημείωση: Αν η ευθεία στο γράφημα x-t είναι "παράλληλη" στον άξονα t, έχει
κλίση "μηδέν".
Αν είναι "πλάγια προς τα πάνω" έχει θετική κλίση, ενώ αν είναι "πλάγια προς τα
κάτω" έχει αρνητική κλίση.
(Επίλεξε μία από τις απαντήσεις πριν την εκτέλεση της δραστηριότητας!)
Δραστηριότητα 1
Στο περιβάλλον του εικονικού πειράματος, μπορείς να κάνεις τις εξής ενέργειες:
- Με το πλήκτρο "έναρξη" ώθησε την μπίλια.
- Με το πλήκτρο "παύση", να "παγώσεις" την κίνηση της μπίλιας όταν φθάνει στις θέσεις 20, 40, 60, 80 και 100cm και να καταγράψεις τις χρονικές στιγμές.
- Να συμπληρώσεις τον Πίνακα 1 με τις χρονικές στιγμές και τις αντίστοιχες θέσεις.
- Να αριθμήσεις τον άξονα του χρόνου t, στο σύστημα αξόνων θέσης – χρόνου (x-t), έτσι ώστε οι τιμές του χρόνου να καταλαμβάνουν όσο γίνεται περισσότερο χώρο.
- Να σχεδιάσεις τα σημεία που προκύπτουν από τις τιμές του Πίνακα 1 στο σύστημα αξόνων θέσης–χρόνου (x-t).
- Να σχεδιάσεις την ευθεία που περνάει πάνω ή σχεδόν πάνω από αυτά τα σημεία.
-
Να υπολογίσεις την κλίση της ευθείας Δx/Δt ως εξής:
- Προσπάθησε να εντοπίσεις 2 σημεία Α και Β της ευθείας, τα οποία βρίσκονται σε "διασταυρώσεις του πλέγματος".
- Από αυτά τα σημεία φέρε παράλληλες ευθείες (με διακεκομμένες), στους άξονες x και t, ώστε να σχηματιστεί ένα ορθογώνιο τρίγωνο που ως υποτείνουσα θα έχει το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ.
- Με τον κατακόρυφο άξονα μέτρησε τη μία κάθετη πλευρά του τριγώνου, σε cm: Δx = ................
- Με τον οριζόντιο άξονα t μέτρησε την άλλη κάθετη πλευρά του τριγώνου, σε sec: Δt = ................
- Υπολόγισε την κλίση της ευθείας: Δx Δt = = ..........................................
-
Αν γνωρίζεις ότι η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση δίνεται από τη σχέση υ = Δx Δt , υπολόγισε την ταχύτητα της μπίλιας υ = ............................................
Συμπέρασμα 1
Περιέγραψε σύντομα τη μορφή του γραφήματος x-t ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η οποία γίνεται προς τη θετική κατεύθυνση και τη χρονική στιγμή t0=0 βρίσκεται στη θέση x0=0:
Υπόθεση/Ερώτημα 2
- Μία πλάγια ευθεία που περνάει από την αρχή των αξόνων και έχει θετική κλίση.
- Μία οριζόντια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα t και βρίσκεται στις θετικές ταχύτητες.
- Μία oριζόντια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα t και βρίσκεται στις αρνητικές ταχύτητες.
Το γράφημα υ-t σε μία ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η οποία γίνεται προς τη θετική κατεύθυνση και τη χρονική στιγμή t0=0 βρίσκεται στη θέση x0=0, είναι:
(Επίλεξε μία από τις απαντήσεις πριν την εκτέλεση της δραστηριότητας!)
Δραστηριότητα 2
Γνωρίζοντας ότι η ταχύτητα της μπίλιας παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησής της, κάνε τις εξής ενέργειες:
- Να συμπληρώσεις τον Πίνακα 2 με τις ίδιες χρονικές στιγμές που χρησιμοποίησες στον Πίνακα 1 και τις αντίστοιχες τιμές της ταχύτητας της μπίλιας.
- Να σχεδιάσεις τα σημεία που προκύπτουν από τις τιμές του Πίνακα 2 στο σύστημα αξόνων ταχύτητας – χρόνου.
- Να σχεδιάσεις την ευθεία που περνάει πάνω ή σχεδόν πάνω από αυτά τα σημεία.
- Να υπολογίσεις το εμβαδόν που ορίζει η ευθεία του γραφήματος ταχύτητας-χρόνου (υ-t) με τον
άξονα του χρόνου t.
Ποιο μέγεθος είναι αυτό;
Συμπέρασμα 2
Περιέγραψε σύντομα τη μορφή του γραφήματος υ-t ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η οποία γίνεται προς τη θετική κατεύθυνση και τη χρονική στιγμή t0=0 βρίσκεται στη θέση x0=0:
Συμπεράσματα
Αποτύπωσε τα συμπεράσματά σου από τις δύο δραστηριότητες, συμπληρώνοντας τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:
- Το γράφημα θέσης-χρόνου μίας ευθύγραμμης ομαλής κίνησης είναι μία ………..........………………. ευθεία από την οποία μπορούμε να υπολογίσουμε την ………..............………………………… του οχήματος αν υπολογίσουμε το πηλίκο …..........……………..…. το οποίο ονομάζεται και κλίση της ευθείας.
- Το γράφημα ταχύτητας-χρόνου μίας ευθύγραμμης ομαλής κίνησης είναι μία ……………….............………. ευθεία από την οποία μπορούμε να υπολογίσουμε την …….........……………….. του οχήματος αν υπολογίσουμε το ………….................………………….. που ορίζει η ευθεία με τον άξονα του χρόνου t.
Ερωτήσεις
1. Τι νομίζεις ότι θα αλλάξει στα γραφήματα θέσης-χρόνου (x-t) και ταχύτητας-χρόνου
(υ-t), αν επαναλάβεις την κίνηση με μία μεγαλύτερη ώθηση;
Αιτιολόγησε την απάντησή σου.
2. Τι νομίζεις ότι θα αλλάξει στα γραφήματα θέσης-χρόνου (x-t) και ταχύτητας-χρόνου
(υ-t), αν θέσεις σε κίνηση την μπίλια από τη θέση 100cm ώστε να κινηθεί προς τη θέση 0;
Αιτιολόγησε την απάντησή σου.