Εικονικό πείραμα: Νόμος της παγκόσμιας έλξης

---

Το εικονικό πείραμα δείχνει 2 σφαίρες από γρανίτη που μπορούν να μετακινούνται κατά μήκος μιας ευθείας. Ταυτόχρονα εμφανίζονται οι βαρυτικές δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σφαιρών, οι οποίες είναι ελκτικές.
Τη διάταξη τη συνοδεύει ένας χάρακας σε μέτρα, με τον οποίο μπορεί να μετρηθεί η απόσταση των κέντρων των δύο σφαιρών και τα μήκη των διανυσμάτων των βαρυτικών δυνάμεων που ασκούνται σε αυτές. Γνωρίζοντας το μήκος του διανύσματος της δύναμης, μπορεί να υπολογιστεί το μέτρο του σε N (Newton), χρησιμοποιώντας την αναλογία που δίνεται στον κόκκινο δρομέα, ο οποίος δείχνει το 1m διανύσματος δύναμης σε πόσα Newton αντιστοιχούν.

Με το εικονικό πείραμα μπορείς:

• Να δεις τις βαρυτικές δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των δύο σφαιρών και πώς αυτές μεταβάλλονται, αν μεταβληθεί κάποια από τις μάζες τους ή η μεταξύ τους απόσταση.
• Να μετρήσεις την απόσταση των κέντρων των δύο σφαιρών.
• Να μετρήσεις τις βαρυτικές δυνάμεις που ασκούνται στις σφαίρες.

Σημείωση: Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι κεντρικές δυνάμεις, δηλαδή βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία. Για εποπτικούς λόγους, οι δυνάμεις σχεδιάστηκαν να είναι παράλληλες και να απέχουν πολύ λίγο μεταξύ τους, για να είναι δυνατή η μέτρησή τους.

Οδηγίες εκτέλεσης της προσομοίωσης

Το εικονικό πείραμα χωρίζεται σε δύο μέρη.
Στο 1ο μέρος ελέγχεται πώς η μάζα της μίας ή της άλλης σφαίρας επηρεάζει τις μεταξύ τους βαρυτικές δυνάμεις.
Στο 2ο μέρος ελέγχεται πώς η απόσταση μεταξύ των δύο σφαιρών επηρεάζει τις μεταξύ τους βαρυτικές δυνάμεις.

1ο Μέρος

• Με το δρομέα "m₁ επίλεξε μία σχετικά μικρή μάζα για την 1η σφαίρα.
• Με τον χάρακα μέτρησε το μήκος των βαρυτικών δυνάμεων που ασκούνται στις δύο σφαίρες και έπειτα υπολόγισε τα μέτρα τους.
• Με το δρομέα "m₁ διπλασίασε και έπειτα τριπλασίασε την μάζα της 1ης σφαίρας.
• Με τον χάρακα μέτρησε ξανά το μήκος των βαρυτικών δυνάμεων και υπολόγισε τα μέτρα τους.
• Πώς μεταβάλλεται το μέτρο των βαρυτικών δυνάμεων όταν η μάζα της μίας σφαίρας διπλασιαστεί, τριπλασιαστεί κ.λπ.;
• Επανάλαβε τις προηγούμενες ενέργειες μεταβάλλοντας μόνο τη μάζα της 2ης σφαίρας.

2ο Μέρος

• Με το ποντίκι επίλεξε μία σφαίρα και μετακίνησέ την οριζόντια σε μία σχετικά μικρή απόσταση από την άλλη σφαίρα.
• Με τον χάρακα μέτρησε το μήκος των βαρυτικών δυνάμεων που ασκούνται στις δύο σφαίρες και έπειτα υπολόγισε τα μέτρα τους.
• Απομάκρυνε τις δύο σφαίρες σε διπλάσια και έπειτα σε τριπλάσια απόσταση.
• Με τον χάρακα μέτρησε ξανά το μήκος των βαρυτικών δυνάμεων και υπολόγισε τα μέτρα τους.
• Πώς μεταβάλλεται το μέτρο των βαρυτικών δυνάμεων όταν η απόσταση των δύο σφαιρών διπλασιαστεί, τριπλασιαστεί κ.λπ.;

Η προσομοίωση λειτουργεί και με το πληκτρολόγιο ως εξής:

• Όταν ανοίγει η προσομοίωση, γίνεται πλοήγηση με το πλήκτρο "TAB" στην "καρτέλα συντελεστών" και στην "οθόνη βοήθειας". Τα πλήκτρα ενεργοποιούνται με το "Enter", και η πλοήγηση στις καρτέλες γίνεται ξανά με το "TAB".
• Έπειτα η πλοήγηση συνεχίζεται μόνο στην προσομοίωση ως εξής:
• Με το πλήκτρο "TAB" επιλέγεις τις 2 σφαίρες της προσομοίωσης, τους δρομείς ("m₁", "m₂", "αναλογία 1m με N"), τον "χάρακα" και τα πλήκτρα του template ("ανανέωση", "προβολή πλήρους οθόνης").
• Τις σφαίρες της προσομοίωσης, αφού τις επιλέξεις με το "TAB", τις μετακινείς με τα βέλη του πληκτρολογίου.
• Τους δρομείς της προσομοίωσης, αφού τους επιλέξεις με το "TAB", τους μετακινείς με τα βέλη του πληκτρολογίου.
• Τα πλήκτρα του template, αφού τα επιλέξεις με το "TAB", λειτουργούν με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
• Η σειρά ενεργοποίησης των πλήκτρων/αντικειμένων στην προσομοίωση είναι η εξής:
  "προβολή πλήρους οθόνης" → "σφαίρα 1" → "σφαίρα 2" → "m₁" → "m₂" → "αναλογία 1m με N" → "χάρακας" → "ανανέωση template", και επαναλαμβάνεται η ίδια σειρά.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ: ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ

Ομάδα 2-3 μαθητών:
Υπεύθυνος καθηγητής:
Ημερομηνία:

Εισαγωγή

Το περιβάλλον του εικονικού εργαστηρίου αποτελείται από δύο σφαίρες από γρανίτη με μάζες m₁ και m₂, που μπορούν να μετακινούνται κατά μήκος μιας ευθείας, και έναν χάρακα που μετράει αποστάσεις σε m (μέτρα).

Η μάζα της κάθε σφαίρας μπορεί να αλλάζει με τον αντίστοιχο δρομέα, από 1 τόνο έως 3 τόνους (με βήμα 1 τόνο).
Οι δύο σφαίρες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Η καθεμία ασκεί στην άλλη μία βαρυτική δύναμη. Οι δυνάμεις αυτές είναι κεντρικές ελκτικές δυνάμεις και έχουν ίσα μέτρα και αντίθετη φορά.

Με τον χάρακα μπορείς να μετρήσεις:

• Πόσο απέχουν τα κέντρα των δύο σφαιρών.
• Το μήκος των διανυσμάτων των βαρυτικών δυνάμεων και με την αντιστοιχία ότι το 1m ισοδυναμεί σε κάποια N (π.χ. στην εικόνα το 1m ισοδυναμεί σε 2·10^-6N), μπορείς να προσδιορίσεις τα μέτρα αυτών των δυνάμεων.

Σημείωση 1: Όταν δύο μεγέθη είναι ανάλογα, το πηλίκο τους είναι ένα μέγεθος το οποίο σε όλες τις μετρήσεις έχει την ίδια τιμή.
Στην επεξεργασία του εικονικού πειράματος, στους πίνακες τιμών, έγινε εισαγωγή μίας στήλης από το πηλίκο δύο μεγεθών που πιθανόν είναι ανάλογα.
Εάν η τιμή αυτής της στήλης είναι σταθερή σε όλες τις μετρήσεις, τα δύο μεγέθη είναι ανάλογα.
Στα πειράματα, λόγω σφαλμάτων, το πηλίκο δύο ανάλογων μεγεθών είναι "σχεδόν" σταθερό.

Σημείωση 2: Όταν δύο μεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα, το γινόμενό τους είναι ένα μέγεθος το οποίο σε όλες τις μετρήσεις έχει την ίδια τιμή.
Στην επεξεργασία του εικονικού πειράματος, στους πίνακες τιμών, έγινε εισαγωγή μίας στήλης από το γινόμενο δύο μεγεθών που πιθανόν είναι αντιστρόφως ανάλογα.
Εάν η τιμή αυτής της στήλης είναι σταθερή σε όλες τις μετρήσεις, τα δύο μεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα.
Στα πειράματα, λόγω σφαλμάτων, το γινόμενο δύο αντιστρόφως ανάλογων μεγεθών είναι "σχεδόν" σταθερό.

Σκοπός του πειράματος

Να πραγματοποιήσεις δύο πειράματα με τα οποία θα διερευνήσεις τη σχέση της βαρυτικής δύναμης που ασκείται μεταξύ 2 σωμάτων:

• Με τις μάζες τους.
• Με την απόσταση των κέντρων τους.

Εικονικό Πείραμα 1

Εικονικό Πείραμα 2

Συμπεράσματα