Εικονικό πείραμα: Νόμος του Hooke

Στο εικονικό πείραμα εμφανίζεται ένα κατακόρυφο ελατήριο με το πάνω άκρο του στερεωμένο και το κάτω άκρο του ελεύθερο, 5 βαρίδια 0,5Ν το καθένα και ένας χάρακας. Το ελατήριο επιλέγεται από τα 5 ελατήρια διαφορετικής σκληρότητας. Τα βαρίδια μπορούν να προστεθούν στο άκρο του ελατηρίου και με τον χάρακα μπορεί να μετρηθεί η επιμήκυνση του ελατηρίου.

Στο εικονικό πείραμα μπορείς:

Να επιλέξεις ένα ελατήριο από τα πέντε που δίνονται.
Να τοποθετήσεις τα 5 βαρίδια σταδιακά στο άκρο του και να μετρήσεις την επιμήκυνσή του.

Οδηγίες εκτέλεσης του εικονικού πειράματος

Επίλεξε το πλήκτρο "1" ή το "2" ή το "3" ή το "4" ή το "5", και αντίστοιχα επιλέγεται το ελατήριο 1, το ελατήριο 2, το ελατήριο 3, το ελατήριο 4 ή το ελατήριο 5.
Πρόσθεσε στο άκρο του ελατηρίου το ένα βαρίδιο, με το πλήκτρο "+", και μέτρησε την επιμήκυνσή του.
Πρόσθεσε στο άκρο του ελατηρίου ακόμη ένα βαρίδιο και μέτρησε τη συνολική του επιμήκυνση.
Επανάλαβε το ίδιο για το τρίτο, το τέταρτο και το πέμπτο βαρίδιο.
Το βάρος των βαριδίων που βρίσκονται κάθε φορά στο άκρο του ελατηρίου είναι ίσο με τη δύναμη F που ασκείται στο άκρο του. Κατάγραψε τις τιμές της δύναμης F και της επιμήκυνσης x του ελατηρίου σε έναν πίνακα τιμών.
Σχεδίασε τα σημεία που προκύπτουν από τις τιμές του πίνακα τιμών σε ένα σύστημα αξόνων δύναμης-επιμήκυνσης. Σχεδίασε την κατάλληλη ευθεία που να περνά από επάνω (ή σχεδόν πάνω) από αυτά τα σημεία.
Υπολόγισε την κλίση της ευθείας, που είναι και η σταθερά του ελατηρίου.
Επανάλαβε την ίδια διαδικασία για ένα διαφορετικό ελατήριο, κατάγραψε τις τιμές, σχεδίασε τα σημεία στο ίδιο σύστημα αξόνων, σχεδίασε την κατάλληλη ευθεία επίσης στο ίδιο σύστημα αξόνων και υπολόγισε την κλίση της.

Η προσομοίωση λειτουργεί και με το πληκτρολόγιο ως εξής:

Όταν ανοίγει η προσομοίωση, γίνεται πλοήγηση με το πλήκτρο "TAB" στη "καρτέλα συντελεστών", στην "οθόνη βοήθειας" και στο "φύλλο εργασίας". Τα πλήκτρα ενεργοποιούνται με το "Enter" και η πλοήγηση στις καρτέλες γίνεται ξανά με το "TAB".
Έπειτα η πλοήγηση συνεχίζεται μόνο στην προσομοίωση ως εξής:

Με το πλήκτρο "TAB" επιλέγεις τα πλήκτρα της προσομοίωσης ("1", "2", "3", "4", "5", "+", "-", "επαναφορά"), τον χάρακα και τα πλήκτρα του template ("ανανέωση", "προβολή πλήρους οθόνης").
Τα πλήκτρα της προσομοίωσης, αφού τα επιλέξεις με το "TAB", λειτουργούν με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
Τον χάρακα, αφού τον επιλέξεις με το "TAB", τον μετακινείς με τα βέλη του πληκτρολογίου.
Τα πλήκτρα του template, αφού τα επιλέξεις με το "TAB", λειτουργούν με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
Η σειρά ενεργοποίησης των πλήκτρων/αντικειμένων στην προσομοίωση είναι η εξής:
"προβολή πλήρους οθόνης" → "1" → "2" → "3" → "4" → "5" → "+" → "-" → "χάρακας" → "επαναφορά" → "ανανέωση template" και επαναλαμβάνεται η ίδια σειρά.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ: ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HOOKE

Ομάδα 2-3 μαθητών:
Υπεύθυνος καθηγητής:
Ημερομηνία:

Εισαγωγή

Το περιβάλλον του εικονικού πειράματος παρουσιάζεται στην εικόνα 1 και αποτελείται από:

Ένα κατακόρυφο ελατήριο, από τα πέντε που υπάρχουν, του οποίου το πάνω άκρο είναι στερεωμένο.

Πέντε βαρίδια 0,5N το καθένα.

Έναν χάρακα.

Τα πλήκτρα «+», «-» που προσθέτουν ή αφαιρούν βαρίδια στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου.

Το πλήκτρο «επαναφορά» που επαναφέρει τα βαρίδια στο δοχείο.

Εικόνα 1: Περιβάλλον του εικονικού πειράματος για τον προσδιορισμό της σκληρότητας ελατηρίων.

Σημείωση 1: Όταν ένα σώμα τοποθετηθεί στο άκρο του κατακόρυφου ελατηρίου, ασκεί μία δύναμη στο άκρο του που είναι ίση με το βάρος του σώματος. Αν τοποθετηθούν πολλά βαρίδια, ασκούν δύναμη στο άκρο του ελατηρίου, η οποία είναι ίση με το συνολικό τους βάρος.

Σημείωση 2: Όταν δύο μεγέθη είναι ανάλογα, το πηλίκο τους είναι ένα μέγεθος το οποίο σε όλες τις μετρήσεις έχει την ίδια τιμή και λέγεται συντελεστής αναλογίας.
Στην επεξεργασία του εικονικού πειράματος, στους πίνακες τιμών, έγινε εισαγωγή μίας στήλης από το πηλίκο δύο μεγεθών που πιθανόν είναι ανάλογα.
Εάν η τιμή αυτής της στήλης είναι σταθερή σε όλες τις μετρήσεις, τα δύο μεγέθη είναι ανάλογα.
Στα πειράματα, λόγω σφαλμάτων, το πηλίκο δύο ανάλογων μεγεθών είναι "σχεδόν" σταθερό.

Σκοπός του εικονικού πειράματος

Να εξετάσεις πώς συνδέεται η δύναμη που ασκείται στο άκρο ενός ελατηρίου, του οποίου η άλλη άκρη του είναι στερεωμένη, με την επιμήκυνση που προκαλεί.
Να σχεδιάσεις ένα γράφημα που να περιγράφει τη δύναμη που ασκείται στο άκρο του ελατηρίου σε σχέση με την επιμήκυνση που προκαλεί.

Εικονικό Πείραμα

Μέρος Α

Υπόθεση/Ερώτημα: Η δύναμη που ασκείται στο άκρο ενός ελατηρίου, του οποίου η άλλη άκρη του είναι στερεωμένη, είναι ανάλογη της επιμήκυνσης που προκαλεί; NAI OXI
(Επίλεξε ΝΑΙ/ΟΧΙ πριν την εκτέλεση της δραστηριότητας!)

Δραστηριότητα

Στο περιβάλλον του εικονικού πειράματος μπορείς να εκτελέσεις τις παρακάτω ενέργειες:

Επίλεξε ένα ελατήριο από τα πλήκτρα "1", "2", "3", "4", "5".
Με το πλήκτρο "+", πρόσθεσε το πρώτο βαρίδιο στο άκρο του ελατηρίου και μέτρησε με τον χάρακα την επιμήκυνσή του.
Γράψε στον Πίνακα 1 την τιμή της δύναμης F που ασκείται στο άκρο του ελατηρίου και την τιμή της επιμήκυνσης x.
Πρόσθεσε ακόμη ένα βαρίδιο και μέτρησε την επιμήκυνση του ελατηρίου. Στον Πίνακα 1 γράψε την τιμή της δύναμης F που ασκείται στο άκρο του ελατηρίου και την αντίστοιχη τιμή της επιμήκυνσης x.
Πρόσθεσε σταδιακά και τα υπόλοιπα βαρίδια, μέτρησε τις αντίστοιχες επιμηκύνσεις και συμπλήρωσε τη 2η και την 3η στήλη του Πίνακα 1.

Πίνακας 1

Επεξεργασία τιμών

Συμπλήρωσε την 4η στήλη του Πίνακα 1.
Παρατηρείς κάτι;

Συμπέρασμα 1: Γράψε το συμπέρασμά σου από αυτή τη δραστηριότητα.

Μέρος B

Υπόθεση/Ερώτημα: Το γράφημα που μπορεί να περιγράψει την επιμήκυνση του ελατηρίου x συναρτήσει της δύναμης F που ασκείται στο άκρο του, είναι ένα γράφημα δύναμης-επιμήκυνσης. Ποια νομίζεις ότι μπορεί να είναι η μορφή του;

Είναι μία ευθεία που περνάει από την αρχή των αξόνων και έχει θετική κλίση;
Είναι μία ευθεία που δεν περνάει από την αρχή των αξόνων και έχει θετική κλίση;
Είναι μία ευθεία που δεν περνάει από την αρχή των αξόνων και έχει αρνητική κλίση;

(Επίλεξε μία πρόταση από τις παραπάνω, πριν την εκτέλεση της δραστηριότητας!)

Σημείωση 3: Αν σε ένα γράφημα y-x σχεδιαστεί μία ευθεία που είναι οριζόντια, δηλαδή παράλληλη στον άξονα του γραφήματος x, τότε έχει κλίση μηδέν. Αν σχεδιαστεί μία άλλη ευθεία που να έχει "κλίση προς τα πάνω" (ανηφόρα), τότε έχει θετική κλίση. Αντίστοιχα, αν σχεδιαστεί μία διαφορετική ευθεία που να έχει "κλίση προς τα κάτω" (κατηφόρα), τότε έχει αρνητική κλίση.

Δραστηριότητα

Στο περιβάλλον του εικονικού πειράματος μπορείς να εκτελέσεις τις παρακάτω ενέργειες:

Τα ζευγάρια των τιμών δύναμης-επιμήκυνσης του Πίνακα 1 αντιστοιχούν σε σημεία στο σύστημα αξόνων F-x. Σχεδίασε αυτά τα σημεία στο σύστημα αξόνων της εικόνας 2.

Σύστημα αξόνων F-x — Εικόνα 2: Σύστημα αξόνων *F-x*

Τα σημεία που σχεδίασες βρίσκονται πάνω ή σχεδόν πάνω σε ευθεία; NAI OXI
Αν ναι, σχεδίασε την ευθεία.

Συμπέρασμα 2: Γράψε το συμπέρασμά σου από αυτή τη δραστηριότητα.

Συμπεράσματα

Απάντησε στις παρακάτω ερωτήσεις:

Για ένα ελατήριο, η δύναμη F που ασκείται στο άκρο του (του οποίου το άλλο άκρο είναι σταθερό) είναι ανάλογη της επιμήκυνσης x; NAI OXI

Αν ΝΑΙ, ποιος είναι ο συντελεστής αναλογίας για το ελατήριο που χρησιμοποίησες;
(Αυτός ο συντελεστής αναλογίας λέγεται σταθερά του ελατηρίου και συμβολίζεται με το k).
Η κλίση της ευθείας του γραφήματος F-x ενός ελατηρίου θα είναι:

Α. Μηδέν Β. Θετική Γ. Αρνητική

Επίλεξε τη σωστή πρόταση.
Η ευθεία του γραφήματος F-x ενός ελατηρίου που έχει μεγαλύτερη σταθερά, σε σχέση με ένα άλλο ελατήριο που έχει μικρότερη σταθερά, θα έχει:

Α. Μεγαλύτερη κλίση Β. Ίδια κλίση Γ. Μικρότερη κλίση

Επίλεξε τη σωστή πρόταση.