Εύρεση του 11ου όρου: Παρατηρώ ότι ο αριθμός θέσης ενός τετραγώνου της ακολουθίας πολλαπλασιαζόμενος επί τον εαυτό του μάς δίνει το πλήθος των τετραγώνων 1 επί 1 που αποτελείται το συγκεκριμένο τετράγωνο.
Ποιος είναι ο κανόνας: Παρατηρώ ότι ο αριθμός θέσης ενός τετραγώνου της ακολουθίας είναι α(ν) = ν × ν
Ποιος είναι ο επόμενος όρος: Παρατηρώ ότι κάθε όρος είναι το 3πλάσιο του προηγούμενου, οπότε ο επόμενος του 54 είναι ο 3 × 54 = 162
Στην καθημερινή ζωή, σε προβλήματα όπου ο πληθυσμός βακτηρίων διπλασιάζεται σε τακτά χρονικά διαστήματα, χρησιμοποιούμε δυνάμεις για την έκφρασή του.
Επίσης είναι ενδιαφέρον να συζητηθεί το παρακάτω πρόβλημα: Σε μια λίμνη ένα νούφαρο κάθε βράδυ διπλασιάζεται σε μέγεθος. Αν σε 9 βράδια έχει καλύψει τη μισή λίμνη, σε πόσα βράδια θα την έχει καλύψει όλη;