Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείς να ορίσεις το άνοιγμα των δύο γωνιών με τη βοήθεια των δύο δρομέων και να συγκρίνεις τις δύο γωνίες μεταφέροντας τη μία πάνω στην άλλη. Επίλεξε ώστε να ταυτίζονται οι κορυφές τους, η μία πλευρά τους, και η άλλη πλευρά να βρίσκεται στο εσωτερικό της άλλης.

Εκτιμήσεις και πειράματα με τις γωνίες

• Σύρε τους δύο δρομείς ώστε οι δύο γωνίες \(\hat{α}\) και \(\hat{β}\) να είναι ίσες. Στη συνέχεια, έλεγξε αν η εκτίμησή σου είναι σωστή συγκρίνοντας τις δύο γωνίες.
• Τι συμβαίνει με τις πλευρές των γωνιών στις περιπτώσεις που \(\hat{α}\) < \(\hat{β}\) ή \(\hat{α}\) > \(\hat{β}\);
• Διατύπωσε ένα συμπέρασμα για το πότε η γωνία \(\hat{α}\) είναι μεγαλύτερη από την \(\hat{β}\) και πότε είναι μικρότερη, σε σχέση με την ταύτιση των πλευρών τους.

Οδηγίες

Για την ταύτιση των δύο γωνιών μπορείς να κάνεις τα εξής:

• Πρώτον, να σύρεις τη μία γωνία από ένα αυθαίρετο σημείο μιας πλευράς της και να ταυτίσεις τις δύο κορυφές Α και Γ.
• Δεύτερον, να στρέψεις τις γωνίες επιλέγοντας το σημείο Β ή Δ της πλευράς της.
• Μπορείς να σύρεις τους δρομείς για να ορίσεις το άνοιγμα των γωνιών.