Συμμετρία ευθείας
Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.
Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη αρχείου και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).
Καρτέλα Συντελεστών
Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.
Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.
Το θέμα
Η συγκεκριμένη ψηφιακή εφαρμογή πραγματεύεται το συμμετρικό της ευθείας ΑΒ ως προς άξονα μια ευθεία (ε).
Το πρόβλημα
Να ερευνήσεις το σχήμα του συμμετρικού της ευθείας ΑΒ ως προς άξονα την (ε) καθώς και τη σχετική θέση του συμμετρικού της ως προς την αρχική ευθεία ΑΒ.
Πειράματα
1. Επίλεξε "Δείξε το ίχνος του Μ'", σύρε το σημείο Μ στην ευθεία
ΑΒ και παρατήρησε το ίχνος του συμμετρικού του Μ'.
→ Διατύπωσε μια εικασία για το σχήμα των ιχνών του Μ'.
→ Αν η ευθεία ΑΒ τέμνει τον άξονα συμμετρίας (ε) στο σημείο Ο,
τι συμβαίνει στο Μ' όταν το Μ πλησιάζει το Ο; Διατύπωσε μια
εικασία για το συμμετρικό του Ο.
→ Σύρε το σημείο Α ή το σημείο Β ώστε η ΑΒ να γίνει παράλληλη
του άξονα (ε). Ερεύνησε τη σχετική θέση του σχήματος των ιχνών
ως προς την ευθεία ΑΒ και τον άξονα (ε). Διατύπωσε μια εικασία
για τη σχετική τους θέση.
→ Μέτρησε τις αποστάσεις των δύο σημείων Μ και Μ΄ από τον άξονα
και παρατήρησε τη σχέση τους και τον τρόπο μεταβολής τους.
2. Επίλεξε με τη σειρά τα κουμπιά "Κρύψε το ίχνος του Μ'",
"Καθάρισε τα ίχνη" και το κουτί "Δείξε το συμμετρικό της ΑΒ".
→ Επανάλαβε τα προηγούμενα πειράματα και επιβεβαίωσε τις
εικασίες που έκανες.
Εικασίες και συμπεράσματα
- Να διατυπώσεις συμπεράσματα για το συμμετρικό της ευθείας ως προς άξονα ευθεία (ε).
- Να διατυπώσεις συμπέρασμα για τη σχετική θέση της ευθείας και της συμμετρικής της ως προς τον άξονα συμμετρίας.
- Να διατυπώσεις συμπεράσματα για τη σχετική θέση της ευθείας και της συμμετρικής της όταν αυτή είναι παράλληλη προς τον άξονα και να αιτιολογήσεις το συμπέρασμά σου.
- Να διατυπώσεις συμπεράσματα για το συμμετρικό του σημείου τομής της αρχικής ευθείας με τον άξονα και να αιτιολογήσεις το συμπέρασμά σου.
- Συζήτησε με τους συμμαθητές σου τις απαντήσεις σου.
Οδηγίες
Μπορείς να μετρήσεις τα μήκη ευθυγράμμων τμημάτων με το εργαλείο "Απόσταση ή μήκος" που βρίσκεται στην 8η ομάδα εντολών.
Να επαναλάβεις τα πειράματα πολλές φορές αλλάζοντας τη θέση του άξονα ή και της ευθείας ΑΒ.