Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην συγκεκριμένη ψηφιακή εφαρμογή, οι δύο ευθείες (ε) και (ζ) τέμνονται από την ευθεία (δ) στα σημεία Α και Γ.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσεις τη σχετική θέση των ευθειών (ε) και (ζ) με τη βοήθεια της ευθείας (δ) και να διατυπώσεις τα συμπεράσματά σου στην τάξη.

Πειράματα

• Σύρε το σημείο Β για να αλλάξεις τη θέση της ευθείας (ε), ώστε οι ευθείες (ε) και (δ) να τέμνονται.
  Επίλεξε το κουτάκι "Δείξε τις γωνίες" και παρατήρησε τα μέτρα των γωνιών \(\hat{α}\) και \(\hat{β}\).
  Επίλεξε το κουτάκι "Έλεγχος" και σύρε το σημείο Ε για να παρατηρήσεις τη μεταβολή της απόστασης ΕΖ του σημείου Ε της ευθείας (ζ) από την ευθεία (ε).
• Σύρε το σημείο Β, ώστε οι γωνίες \(\hat{α}\) και \(\hat{β}\) να γίνουν ίσες. Ποια είναι η σχετική θέση των δύο ευθειών; Έλεγξε την απάντησή σου σύροντας το σημείο Ε και παρατηρώντας την απόσταση ΕΖ από την ευθεία (ε).
• Επανάλαβε το προηγούμενο και για άλλες θέσεις των τριών ευθειών.

Εικασίες και συμπεράσματα

• Διατύπωσε ένα συμπέρασμα για τη σχετική θέση των δύο ευθειών σε σχέση με τη σχέση των δύο γωνιών.
• Αιτιολόγησε το συμπέρασμά σου για το πότε οι ευθείες τέμνονται και πότε είναι παράλληλες, σε σχέση με τις γωνίες \(\hat{α}\) και \(\hat{β}\).
• Συζήτησε με τους συμμαθητές σου τα συμπεράσματά σου.

---

Οδηγίες

Αξιοποίησε το τετράγωνο πλέγμα για να ορίσεις τη θέση των ευθειών (ε) και (δ).

Μπορείς να επιλέξεις "Καθάρισε το ίχνος" και να ξεκινήσεις από την αρχή το πείραμα.