Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην παρακάτω ψηφιακή εφαρμογή η πεταλούδα μονάρχης παρουσιάζει μια καλαισθησία η οποία οφείλεται στη συμμετρία.

Να ερευνήσεις τη συμμετρική σχέση που έχουν τα σημεία στο σχήμα της πεταλούδας και να σχεδιάσεις τον άξονα συμμετρίας.

Πειράματα

1. Σχεδίασε ένα σημείο Α καθώς και το Α' που θεωρείς ότι είναι συμμετρικό του Α στο σχήμα της πεταλούδας.
→ Σχεδίασε την ευθεία που εικάζεις ότι είναι άξονας συμμετρίας των δύο σημείων. Σταθεροποίησε τα δύο σημεία (δεξί κλικ, ρυθμίσεις, σταθερό σημείο).
→ Έλεγξε αν πράγματι η ευθεία που σχεδίασες είναι άξονας συμμετρίας των δύο σημείων, κάνοντας χρήση του εργαλείου "Συμμετρία ως προς ευθεία" στην 3η από το τέλος ομάδα εντολών. Συγκεκριμένα, σχεδίασε ένα ακόμα σημείο Γ και το συμμετρικό του ως προς άξονα την ευθεία που σχεδίασες. Μετά σύρε το Γ στην περίμετρο του σχήματος της πεταλούδας και παρατήρησε τη θέση του συμμετρικού του.
→ Μέτρησε τις αποστάσεις των δύο σημείων από τον άξονα και παρατήρησε τη σχέση τους.

2. Αρχικοποίησε με F5 την εφαρμογή και επίλεξε το κουτί "Δείξε το μέρος της πεταλούδας".
→ Επίλεξε "Δείξε το ίχνος" και παρατήρησε τo ίχνoς του σημείου Μ' καθώς μεταβάλλεις τη θέση του Μ στο περίγραμμα του σχήματος.
→ Επίλεξε το εργαλείο "Συμμετρία ως προς ευθεία", και βρες το συμμετρικό της εικόνας ως προς άξονα την σχεδιασμένη ευθεία. Έλεγξε αν το συμμετρικό του σχήματος ταυτίζεται με το περίγραμμα του ίχνους του σημείου Μ'.

Συμπεράσματα

• Να διατυπώσεις συμπεράσματα για τον άξονα συμμετρίας του σχήματος της πεταλούδας.
• Ποια σημεία του σχήματος της πεταλούδας ταυτίζονται με τα συμμετρικά τους ως προς άξονα την διακεκομμένη ευθεία;
• Συζήτησε με τους συμμαθητές σου τις απαντήσεις σου.

---

Οδηγίες

Μπορείς να μετρήσεις τα μήκη ευθυγράμμων τμημάτων με το εργαλείο "Απόσταση ή μήκος" που βρίσκεται στην 8η ομάδα εντολών.