Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην παρακάτω ψηφιακή εφαρμογή μπορείς να σύρεις το σημείο Μ και να παρατηρείς τις εξωτερικές γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσεις το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών τριγώνου.

Πειράματα

Σύρε το σημείο Μ έως ότου ταυτιστεί με τις κορυφές Α, Β, Γ του τριγώνου ΑΒΓ.

Σύρε τις κορυφές του τριγώνου και σε άλλες θέσεις και επανάλαβε το πείραμα.

Εικασίες και συμπεράσματα

Διατύπωσε μια εικασία για το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών του τριγώνου.

Αιτιολόγησε την εικασία σου με βάση τις γνώσεις σου για το άθροισμα των γωνιών τριγώνου.

---

Οδηγίες

Όταν οι κορυφές ταυτίζονται με το σημείο Μ οι τρείς εξωτερικές γωνίες ορίζουν μια πλήρη γωνία. Λάβε αυτό υπόψη σου για να διατυπώσεις την εικασία σου.

Λάβε υπόψη σου ότι κάθε εξωτερική γωνία είναι παραπληρωματική με την αντίστοιχη εσωτερική γωνία ή με το άθροισμα των δύο απέναντι γωνιών του τριγώνου.