Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην παρακάτω ψηφιακή εφαρμογή μπορείς με τη βοήθεια των δρομέων να ορίσεις το άνοιγμα των δύο επίκεντρων γωνιών \(\hat{ω}\) και \(\hat{φ}\) και να σύρεις τα σημεία Β ή Δ για να συγκρίνεις τα αντίστοιχα τόξα και τις αντίστοιχες χορδές.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσεις τη σχέση των δύο τόξων που ορίζουν οι επίκεντρες γωνίες \(\hat{ω}\) και \(\hat{φ}\).

Πειράματα

Σύρε τους δρομείς ώστε \(\hat{ω}\)=\(\hat{φ}\) και παρατήρησε τη σχέση των αντίστοιχων τόξων και των αντίστοιχων χορδών.

Σύρε τους δρομείς ώστε \(\hat{ω}<\hat{φ}\) και παρατήρησε τη σχέση των αντίστοιχων τόξων και των αντίστοιχων χορδών.

Εικασίες και συμπεράσματα

Να διατυπώσεις εικασίες για τη σχέση των δύο τόξων και των δύο χορδών που ορίζουν οι αντίστοιχες επίκεντρες γωνίες.

Συζήτησε με τους συμμαθητές σου την εικασία σου.

---

Οδηγίες

Μπορείς να μεταβάλλεις την ακτίνα του κύκλου μεταβάλλοντας τη θέση του σημείου Α.