Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Η συγκεκριμένη ψηφιακή εφαρμογή πραγματεύεται το τετράεδρο ΑΒΓΔ. Στην εφαρμογή μπορείς να μετακινείς τον δρομέα "Ακμή" για να ορίσεις την ακμή του τετραέδρου.
Με το κουτί "Ανάπτυγμα" μπορείς να εμφανίσεις το ανάπτυγμα του τετραέδρου.
Με το κουτί "Αποδόμηση" μπορείς να εμφανίσεις το ανάπτυγμα του τετραέδρου.
Με το κουτί "Έδρες" μπορείς να κρύψεις τις έδρες του τετραέδρου.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσεις τις ιδιότητες του τετραέδρου.

Πειράματα

1. Σύρε τον δρομέα "Ακμή" για να μεταβάλλεις τις διαστάσεις του τετραέδρου ΑΒΓΔ. Παρατήρησε το είδος των παράπλευρων εδρών του και τη σχέση που έχουν οι ακμές του καθώς το περιστρέφεις.
→ Επίλεξε την "Απόσταση" από την 11η ομάδα εντολών και μέτρησε τα μήκη των πλευρών ακμών του τετραέδρου.

2. Σύρε τον δρομέα "Αποδόμηση" και παρατήρησε τη δομή του τετραέδρου καθώς και τι αλλάζει και τι παραμένει σταθερό καθώς μεταβάλλεις την ακμή του.

3. Επίλεξε το κουτί "Ανάπτυγμα" και σύρε τον δρομέα "Ανάπτυγμα" ώστε να παρατηρείς το είδος των εδρών καθώς και τι αλλάζει ή παραμένει σταθερό καθώς μεταβάλλεις την ακμή του.

4. Επίλεξε το κουμπί "Από την αρχή". Παρατήρησε τις ακμές του τετραέδρου καθώς το περιστρέφεις. Τι αλλάζει και τι παραμένει σταθερό καθώς μεταβάλλεις την ακμή του.

Εικασίες και συμπεράσματα

• Να διατυπώσεις συμπεράσματα για το είδος των παράπλευρων εδρών στις διάφορες περιπτώσεις.
• Να διατυπώσεις συμπεράσματα για τη σχέση που έχουν οι ακμές του τετραέδρου.
• Να περιγράψεις με δικά σου λόγια τη σχετική θέση των ακμών του τετραέδρου στον χώρο και να απαντήσεις στα εξής ερωτήματα:
  ☛ Ποιες ακμές τέμνονται και ποιες όχι.
  ☛ Υπάρχουν παράλληλες ακμές;
• Να αιτιολογήσεις τα συμπεράσματά σου.

---

Οδηγίες

Κάνε δεξί κλικ στην επιφάνεια εργασίας και σύρε το στερεό για να δεις όλες τις όψεις του.