Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην συγκεκριμένη ψηφιακή εφαρμογή μπορείς να σχεδιάζεις μη συνευθειακά σημεία και να τα ενώνεις με ευθύγραμμα τμήματα.

Αν σχεδιάσεις 3, 4, 5, ..., ανά τρία μη συνευθειακά σημεία, πόσα ευθύγραμμα τμήματα έχουν άκρα αυτά τα σημεία;

Το πρόβλημα

Να διατυπώσεις και να αιτιολογήσεις έναν κανόνα με τον οποίο να υπολογίζεις το πλήθος των ευθυγράμμων τμημάτων που ορίζει ένας οποιοσδήποτε αριθμός μη συνευθειακών σημείων.

Πειράματα

• Σύρε τον δρομέα και παρατήρησε τα ευθύγραμμα τμήματα που ορίζουν 3,4,5 σημεία και συμπλήρωσε τον αντίστοιχο πίνακα τιμών.
• Συμπλήρωσε τον πίνακα τιμών για 6 σημεία και επαλήθευσε την εγγραφή σου σχεδιάζοντας το 6ο σημείο και τα ευθύγραμμα τμήματα που δημιουργούνται.
• Επανάλαβε το προηγούμενο για 7 και 8 σημεία.

Εικασίες και συμπεράσματα

• Να υπολογίσεις πόσα τμήματα δημιουργούνται με 12 σημεία και να αιτιολογήσεις τον υπολογισμό σου.
• Να διατυπώσεις τον ζητούμενο κανόνα.

Να συζητήσεις με τους συμμαθητές σου στην τάξη το συμπέρασμά σου.

---

Οδηγίες

Παρατήρησε πόσα νέα ευθύγραμμα τμήματα προστίθενται στα υπάρχοντα, κάθε φορά που προσθέτεις ένα νέο σημείο.

Μπορείς να σχεδιάσεις ένα νέο σημείο ή ένα νέο ευθύγραμμο τμήμα ή να διαγράψεις ένα αντικείμενο που σχεδίασες με το εργαλείο της "Διαγραφής" (γομολάστιχα) της εφαρμογής.