Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στη συγκεκριμένη εφαρμογή οι γωνίες \(\hat{AOΓ}\) και \(\hat{BOΓ}\) είναι παραπληρωματικές. Οι ημιετυθείες ΟΔ και ΟΕ είναι διχοτόμοι των δύο παραπληρωματικών γωνιών. Τώρα σου δίνεται η δυνατότητα να πειραματιστείς με τις διχοτόμους των δύο παραπληρωματικών γωνιών.

Μπορείς να μετακινείς το σημείο Γ και να παρατηρείς τι αλλάζει και τι διατηρείται σταθερό καθώς μεταβάλλονται οι δύο γωνίες.

Πειράματα

• Σύρε το σημείο Γ και παρατήρησε πώς μεταβάλλονται οι δύο παραπληρωματικές γωνίες \(\hat{AOΓ}\) και \(\hat{BOΓ}\).
• Σύρε την ΟΓ ώστε να ταυτιστεί με την ΟΑ ή την ΟΒ και παρατήρησε την γωνία \(\hat{ΔΟΕ}\).
• Διατύπωσε ένα συμπέρασμα για την γωνία των δύο διχοτόμων.
• Έλεγξε το συμπέρασμά σου αξιοποιώντας τα εργαλεία της εφαρμογής.
• Αιτιολόγησε το συμπέρασμά σου.
• Συζήτησε με τους συμμαθητές σου τα αποτελέσματα των πειραμάτων σου.

---

Οδηγίες

Μπορείς να χρησιμοποιήσεις το εργαλείο "Γωνία" για να μετρήσεις την γωνία των δύο διχοτόμων. Για την μέτρηση επίλεξε με τη σειρά τα σημεία Δ, Ο και Ε.

Μπορείς να χρησιμοποιήσεις το εργαλείο "Κάθετη γραμμή" για να ελέγξεις αν οι πλευρές της γωνίας των δύο διχοτόμων είναι κάθετες.