Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Η συγκεκριμένη ψηφιακή εφαρμογή προσομοιώνει τη γεωμετρική κατασκευή με κανόνα και διαβήτη, χρησιμοποιώντας τα συγκεκριμένα εργαλεία της.

Το πρόβλημα

Να κατασκευάσεις, με τα εργαλεία της εφαρμογής, κάθετη σε ευθεία, σε σημείο της, και να περιγράψεις τα βήματα της γεωμετρικής κατασκευής.

Να εφαρμόσεις τα ίδια εργαλεία στις κατασκευές που σου προτείνονται και να εξηγήσεις γιατί η κάθε κατασκευή διατηρείται σε κάθε μεταβολή των αρχικών σημείων.

Πειράματα

• Σύρε τον δρομέα και παρακολούθησε την κατασκευή.
• Εξήγησε γιατί η ευθεία ΗΘ είναι κάθετη στην ΑΒ.
• Επανάλαβε την κατασκευή σχεδιάζοντας μια δική σου ευθεία και ένα δικό σου σημείο.
• Σύρε τα σημεία Α ή Β, Μ ή την ακτίνα του αρχικού κύκλου ή το τμήμα ΕΖ και έλεγξε αν η κατασκευή διατηρείται.

Νέες γεωμετρικές κατασκευές

• Κατασκεύασε ευθεία κάθετη στην ΙΚ που να διέρχεται από το σημείο Λ.
• Κατασκεύασε τις μεσοκαθέτους των πλευρών του τριγώνου ΜΝΞ.
• Σε κάθε κατασκευή που κάνεις, σύρε τα αρχικά σημεία και έλεγξε αν η κατασκευή διατηρείται.

Εικασίες και συμπεράσματα

• Εξήγησε τον ρόλο των κύκλων στην κατασκευή.
• Τι συμβαίνει όταν μεταβάλλεις το μήκος των ακτίνων ΕΖ των δύο κύκλων;
• Πότε είναι εφικτή η κατασκευή της καθέτου σε ευθεία σε σημείο της;
• Διατύπωσε τα συμπεράσματά σου στην τάξη.

---

Οδηγίες

Τα εργαλεία της εφαρμογής προσομοιώνουν τον κανόνα - δεν υπάρχει μέτρηση μήκους ή απόστασης - καθώς και τον διαβήτη και την τομή ευθειών και κύκλων. Σου επιτρέπουν να σχεδιάσεις ένα σημείο, μια ευθεία, ένα ευθύγραμμο τμήμα και κύκλους με τη βοήθεια του διαβήτη, καθώς και την τομή τους.

Με το εργαλείο της γομολάστιχας μπορείς να σβήσεις ό,τι κατασκεύασες.

Επιλέγοντας ένα αντικείμενο ή ένα εργαλείο, προκύπτει αυτόματα ένα μήνυμα με οδηγίες ή ένα μενού επιλογών.