Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο, τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην συγκεκριμένη ψηφιακή εφαρμογή μπορείς να σχεδιάζεις τρίγωνα και να διερευνάς τις ιδιότητές τους καθώς και τις ιδιότητες των δευτερευόντων στοιχείων τους.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσεις τις ιδιότητες των διαμέσων, των διχοτόμων και των υψών ενός τριγώνου.

Να ερευνήσεις τα σημεία τομής των διαμέσων τριγώνου, των διχοτόμων των γωνιών του καθώς και των υψών του.

Πειράματα

1. Σχεδίασε ένα τρίγωνο ΑΒΓ καθώς και τις τρεις διαμέσους του ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ.
   Σύρε τις κορυφές του και ερεύνησε τη θέση τους ως προς το τρίγωνο.
   Σχεδίασε το σημείο τομής των διαμέσων και ερεύνησε τη θέση του ως προς το τρίγωνο.
2. Σχεδίασε ένα τρίγωνο ΑΒΓ καθώς και τις τρεις διχοτόμους του ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ.
   Σύρε τις κορυφές του και ερεύνησε την θέση τους ως προς το τρίγωνο.
   Σχεδίασε το σημείο τομής τους και ερεύνησε τη θέση του ως προς το τρίγωνο.
3. Σχεδίασε ένα τρίγωνο ΑΒΓ καθώς και τα τρία ύψη του ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ.
   Σύρε τις κορυφές των υψών διαμέσων και ερεύνησε τη θέση του ως προς το τρίγωνο.

Εικασίες και συμπεράσματα

• Διατύπωσε τα συμπεράσματά σου από τις διερευνήσεις που έκανες.
• Συζήτησε με τους συμμαθητές σου τα συμπεράσματά σου.

---

Οδηγίες

Αξιοποίησε τα εργαλεία της εφαρμογής για να σχεδιάσεις τις διαμέσους, τις διχοτόμους και τα ύψη τους.

Κάνε κλικ πάνω σε ένα εργαλείο του μενού και διάβασε τις οδηγίες για τον τρόπο χρήσης του.

Σε κάθε φάση της διερεύνησης σύρε τις κορυφές του τριγώνου και παρατήρησε τις μεταβολές των στοιχείων που μελετάς.

Μπορείς να σχεδιάσεις ένα νέο σημείο ή ένα νέο ευθύγραμμο τμήμα ή να διαγράψεις ένα αντικείμενο που σχεδίασες με το εργαλείο της "Διαγραφής" (γομολάστιχα) της εφαρμογής.