Συμπληρωματικό υλικό στις παράλληλες ευθείες
1) Οι ευθείες (ε) και (ζ) του
διπλανού σχήματος είναι
παράλληλες. Να υπολογίσετε σε
μοίρες τη γωνία ω.
2) Τα ΑΒΓΔ, ΕΖΗΘ, ΙΚΛΗ στο
διπλανό σχήμα, είναι
τετράγωνα. Αν οι γωνίες ΑΕ
Θ
και ΙΚ
Β έχουν μέτρα 64ο και 40ο
αντίστοιχα, να υπολογίσετε το
μέτρο της γωνίας ΘΗ
Ι.
3) Επτά τετράγωνα είναι
εξωτερικά ενός επταγώνου όπως
φαίνεται δίπλα. Υπολογίστε σε
μοίρες το άθροισμα των 7
σημειωμένων γωνιών.
Πώς θα άλλαζε η απάντηση αν
αντί για τετράγωνα είχαμε
ισόπλευρα τρίγωνα;
4) Τα τρίγωνα ΑΒΓ, ΔΕΖ του
σχήματος έχουν Β
= Γ
= Ε
=
Ζ
= x. Οι ευθείες ΑΒ, ΔΕ
σχηματίζουν γωνία ίση με y και
ομοίως οι ευθείες ΑΓ, ΔΖ. Να
αποδείξετε ότι:
α) 𝑦 = 2𝑥
β) 𝛢𝛣//𝛥𝛧
γ) 𝛢𝛤//𝛥𝛦
δ) 𝛣𝛤//𝛦𝛧