3. Στο διπλανό σχήμα τα τετράπλευρα ΑΒΓΔ και ΒΓΖΕ είναι παραλληλόγραμμα με ΔΓ = ΓΖ και Δ, Γ, Ζ συνευθειακά. Να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο ΒΔΓΕ είναι παραλληλόγραμμο

 

4. Δεδομένα: ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμο, ΔΕ = ΒΖ

Ζητούμενο: ΑΕΓΖ παραλληλόγραμμο

 

5. Δεδομένα: ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμο, ΒΕ  ΑΔ, ΓΖ // ΒΕ.

Ζητούμενο: ΒΕΖΓ ορθογώνιο

 

6. Να κατασκευάσετε έναν ρόμβο με διαγωνίους δεδομένα τμήματα α και β.

 

7. Έστω ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ = ΑΓ και Μ σημείο στην προέκταση της ΒΓ. Από το Μ φέρουμε κάθετες ΜΔ και ΜΕ στις ευθείες ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι η διαφορά ΜΔ – ΜΕ είναι σταθερή.