Πάππος
Γεννήθηκε, περίπου, το 290 μ.Χ. στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου και
πέθανε, στο ίδιο μέρος, περίπου, το 350 μ.Χ.
(Οι γνώσεις μας για τη ζωή του Πάππου είναι, σχεδόν, μηδενικές).
Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς είναι ο τελευταίος από τους μεγάλους Έλληνες Γεωμέτρες
(και ένα από τα θεωρήματά του αναφέρεται ως βάση της σύγχρονης Προβολικής Γεωμετρίας).
Το σημαντικότερο γεωμετρικό έργο του Πάππου είναι το «Συναγωγή» ή «Μαθηματική Συναγωγή» η οποία
είναι μία συλλογή Μαθηματικών κειμένων
που πιστεύεται ότι γράφτηκαν γύρω στο 340 π.Χ.
(αν και ορισμένοι ιστορικοί πιστεύουν ότι ο Πάππος είχε ολοκληρώσει το έργο μέχρι το 325 μ.Χ.).
Η «Συναγωγή» φαίνεται σαν να μην έχει γραφτεί ως ενιαία πραγματεία:
αποτελείται από οκτώ βιβλία, το περιεχόμενο των οποίων είναι κάθε φορά διαφορετικό, ενώ
σε καθένα από αυτά προτάσσεται εισαγωγή η οποία
περιέχει και ιστορικά στοιχεία του υπό πραγμάτευση θέματος, τα οποία
αποτελούν και πολύτιμη πηγή πληροφοριών.
Στην «Συναγωγή» ο Πάππος, μεταξύ άλλων,
κατασκευάζει τον αριθμητικό γεωμετρικό και αρμονικό μέσο ευθυγράμμων τμημάτων
1
,
ασχολείται με γεωμετρικά παράδοξα,
αποδεικνύει ότι καθένα από τα κανονικά πολύεδρα
2
μπορεί να εγγραφεί σε μια σφαίρα,
αποδεικνύει ότι η σφαίρα έχει μεγαλύτερο όγκο από οποιοδήποτε κανονικό στερεό με ίση επιφάνεια,
αποδεικνύει ότι εάν δύο κανονικά στερεά έχουν το ίδιο εμβαδόν επιφανείας, τότε αυτό που έχει τις περισσότερες
έδρες έχει τον μεγαλύτερο όγκο,
εξετάζει ιδιότητες καμπυλών συμπεριλαμβανομένης της «Σπείρας του Αρχιμήδη» και της «Τετραγωνίζουσας του Ιππία».
Σε κάθε περίπτωση, ο Πάππος φαίνεται να έχει βαθιά κατανόηση μιας ολόκληρης σειράς μαθηματικών θεμάτων και
δείχνει να είχε κατακτήσει όλες τις κύριες διαθέσιμες μαθηματικές τεχνικές.
Το 1637 ο Ρενέ Ντεκάρτ (René Descartes) ή Καρτέσιος (Cartesius) βασίστηκε στο έβδομο βιβλίο του «Συναγωγή» για να
γράψει το εμβληματικό του έργο «Η Γεωμετρία» (La Géométrie).
1
Αν και είναι δύο
ευθύγραμμα τμήματα, τότε
ο αριθμητικό τους μέσος είναι
το ευθύγραμμο τμήμα
,
ο γεωμετρικός τους μέσος
είναι το ευθύγραμμο τμήμα
ο αρμονικός τους μέσος είναι
το ευθύγραμμο τμήμα
.
2
Κανονικό πολύεδρο λέγεται ένα
πολύεδρο, που
όλες οι έδρες του
είναι ίσα κανονικά πολύγωνα.
Αυτά είναι μόνο πέντε και, συχνά,
αποκαλούνται και
«Πλατωνικά Στερεά»
και είναι τα εξής:
τετράεδρο,
κύβος,
οκτάεδρο,
δωδεκάεδρο,
εικοσάεδρο.
