Στα σύγχρονα μαθηματικά αποδεικνύεται ότι δύο ίσα επίπεδα σχήματα μπορούν να ταυτιστούν μέσω των γεωμετρικών μετασχηματισμών που διατηρούν τα μήκη και τις γωνίες. Αυτοί οι μετασχηματισμοί ονομάζονται ισομετρικοί και είναι η μεταφορά, η στροφή και η ανάκλαση.