Αριθμητικές παραστάσεις - Προτεραιότητα πράξεων

Η ιδιότητα αυτή που έχει η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός να παραμένει το ίδιο αποτέλεσμα εάν αλλάξουν θέση οι αριθμοί λέγεται:
αντιμεταθετική ιδιότητα.Γενικά ισχύει:
για την πρόσθεση 𝜶 + 𝜷 = 𝜷 + 𝜶,
για τον πολλαπλασιασμό 𝜶 επί 𝜷 = 𝜷 επί 𝜶

Η ιδιότητα που έχει η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός να παραμένει το ίδιο αποτέλεσμα εάν επιλέξουμε κατά προτεραιότητα διαφορετικά ζευγάρια αριθμών για να εκτελέσουμε την πράξη λέγεται:
προσεταιριστική ιδιότητα. Γενικότερα ισχύει:
για την πρόσθεση 𝜶 + (𝜷 + γ) =(𝜶 +𝜷) + γ,
για τον πολλαπλασιασμό 𝜶 επί (𝜷 επί γ) = (𝜶 επί 𝜷) επί γ

𝜶 επί (𝜷 + 𝜸) = 𝜶 επί 𝜷 + 𝜶 επί 𝜸<br>
Η ιδιότητα αυτή του πολλαπλασιασμού και της πρόσθεσης λέγεται: επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση

Αντικατάστησε το κάθε γράμμα με έναν αριθμό και έλεγξε το αποτέλεσμα της αντιμεταθετικής και της προσεταιριστικής ιδιότητας για την πρόσθεση και για τον πολλαπλασιασμό, καθώς και της επιμεριστικής ιδιότητας του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση.