Εξισώσεις με Πολλαπλασιασμό και Διαίρεση

Σε ένα τμήμα της Στ΄ τάξης ενός δημοτικού σχολείου η δασκάλα πρόβαλε στον πίνακα τη διπλανή ζυγαριά που ισορροπεί και ζήτησε από τους μαθητές να γράψουν στο τετράδιό τους την εξίσωση που εκφράζει. Στη συνέχεια ομαδοποίησε τις απαντήσεις των μαθητών σε δύο κατηγορίες. Είναι σωστές οι απαντήσεις που έδωσαν οι μαθητές; Πρώτη ομάδα μαθητών: χ + χ + χ = 30. Δεύτερη ομάδα μαθητών: 3 επί χ = 30. Βρίσκουμε την τιμή του αγνώστου χ.

Η δασκάλα κατόπιν, ζήτησε από τους μαθητές να βρουν πόσα γραμμάρια είναι η μάζα κάθε κυλίνδρου και να δικαιολογήσουν την απάντησή τους. Ο τρόπος του Μάριου ήταν χ + χ + χ = 10 + 10 + 10, επομένως χ = 10. Ο τρόπος της Μυρσίνης ήταν πως αφού 3 επί χ = 30 είναι ένα τρίτο επί τρία χ = ένα τρίτο επί 30, τότε χ = 30 διά 3, και άρα χ = 10. Άρα η μάζα κάθε κυλίνδρου είναι 10 γραμμάρια.

Πρόβλημα: Ένας ξυλουργός για τις ανάγκες μιας κατασκευής έκοψε έναν κορμό σε 9 ίσα κομμάτια μήκους 30εκ. το καθένα. Αν συμβολίσουμε με το μήκος του κορμού, ποια εξίσωση αναπαριστά την εργασία του; Η απάντηση δύο παιδιών ήταν η εξής: Η Ελπινίκη είπε πως χ διά 9 = 30 και ο Τάσος είπε πως χ = 9 επί 30. Και οι δύο απαντήσεις είναι σωστές. Εξηγώ γιατί.

Κατόπιν να εξηγήσετε πώς επιλύουμε εξισώσεις με πολλαπλασιασμό και πώς εξισώσεις με διαίρεση. Να δημιουργήσετε ένα παρόμοιο πρόβλημα πολλαπλασιασμού και ένα πρόβλημα διαίρεσης και να το δώσετε στους/στις συμμαθητές/τριές σας να το λύσουν δημιουργώντας τις κατάλληλες εξισώσεις