1. Να σχεδιάσετε στον γεωπίνακα τετράγωνα με εμβαδά 4, 9 και 16 τετραγωνικές μονάδες. Γιατί τα σχήματα που κατασκευάσατε είναι τετράγωνα; Οι αριθμοί 4, 9 και 16 είναι τετράγωνοι; Γιατί; Ποιο είναι το μήκος μίας πλευράς κάθε τετραγώνου; Γιατί;
2. Να σχεδιάσετε στον γεωπίνακα τετράγωνα με εμβαδά 25 και 36 τετραγωνικές μονάδες. Να χρησιμοποιήσετε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας για να προσδιορίσετε το μήκος μίας πλευράς του. Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα του εμβαδού των 25 και των 36 τετραγωνικών μονάδων; Να ελέγξετε τα αποτελέσματα με πολλαπλασιασμό.
3. Να βρείτε ένα άλλο όνομα για την \(\sqrt{64}\) και την \(\sqrt{81}\). Ποιο είναι το μήκος μίας πλευράς του τετραγώνου με εμβαδόν 64 και 81 τετραγωνικές μονάδες; Να αιτιολογήσετε.

Σύντομες οδηγίες για τη χρήση του λογισμικού Geoboard:

1. Ανοίξτε την εφαρμογή: Επισκεφτείτε την ιστοσελίδα https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/.
2. Επιλογή εργαλείου για σχέδιο:
   • Να επιλέξετε χρώμα ταινίας π. χ. "Red Band" (κόκκινο λάστιχο) από την κάτω μπάρα εργαλείων.
   • Να κάνετε κλικ στις θέσεις του γεωπίνακα για να δημιουργήσετε σημεία. Στη συνέχεια, να συνδέσετε τα σημεία για να σχηματίσετε τα τετράγωνα.
3. Επιλογή μεγέθους τετραγώνων:
   • Να μετακινήσετε τα σημεία του γεωπίνακα για να δημιουργήσετε τετράγωνα με συγκεκριμένα εμβαδά (4, 9, 16, 25, 36, 64, 81 μονάδες).
4. Μέτρηση πλευρών:
   • Να χρησιμοποιήσετε το εργαλείο "Measure" (μέτρηση), αν είναι διαθέσιμο, για να μετρήσετε το μήκος των πλευρών του τετραγώνου.
5. Σύμβολο τετραγωνικής ρίζας:
   • Να καταγράψετε τα αποτελέσματα της τετραγωνικής ρίζας για κάθε εμβαδόν (π.χ. και ελέγξετε αν το μήκος της πλευράς συμφωνεί με τον υπολογισμό.