Διερεύνηση σε διάστικτο καμβά

Εργασία μαθητών ατομικά ή κατά ζεύγη. Το μαθηματικό έργο μπορεί να υλοποιηθεί χειραπτικά με ατομικό γεωπίνακα ή ψηφιακά, στην τάξη ή σε άλλο χρόνο. Στην περίπτωση ψηφιακού γεωπίνακα να επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

Να σχεδιάσετε στον ψηφιακό γεωπίνακα τόσο με κλίση όσο και τετράγωνα με οριζόντιες και κάθετες πλευρές.

1. Να κατασκευάσετε στον γεωπίνακα τετράγωνα με εμβαδά 10, 25, 36, 13, 34, 40, 64 και 81 τετραγωνικές μονάδες και να βρείτε το μήκος μίας πλευράς κάθε τετραγώνου. Να δώσετε κάθε φορά την απάντησή μας με ακριβή τιμή και όχι με προσεγγιστική εκτίμηση.
2. Ποια μήκη πλευρών των τετραγώνων παραπέμπουν σε ρητούς και ποια σε άρρητους αριθμούς; Αιτιολογούμε.
3. Να κατασκευάσετε δικά σας τετράγωνα με μήκος πλευράς ρητό ή άρρητο αριθμό που είναι διαφορετικά από αυτά του ερωτήματος α). Σε κάθε περίπτωση να δώσετε την ακριβή τιμή του μήκους της πλευράς του τετραγώνου.