Σύνολα

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Geogebra ή να χρησιμοποιείτε την διαδικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στη συγκεκριμένη εφαρμογή, μπορούμε να μεταφέρουμε με τη βοήθεια του δρομέα "Σύρε Με" την πλευρά ΒΓ και τις γωνίες \(\hat{ω}\) και \(\hat{φ}\) σε σχέση με το σημείο Δ.

Το πρόβλημα

Να επιλέξετε μια νέα θέση του σημείου Δ και αφού μεταφέρετε το τμήμα ΒΓ και τις γωνίες \(\hat{ω}\) και \(\hat{φ}\) να επιλέξετε τη θέση του σημελιου Μ ώστε το τρίγωνο ΔΜΕ να είναιίσο με το ΑΒΓ.

Πειράματα

• Σύρετε το σημείο Δ σε μια νέα θέση και αφού μεταφέρετε τις γωνίες \(\hat{ω}\) και \(\hat{φ}\) με τον δρομέα "Σύρε Με". Σύρετε το σημείο Μ στην κατάλληλη θέση ώστε το τρίγωνο ΔMΕ να είναι ίσο με το αρχικό.
  Στη συνέχεια να δημιουργήσετε ένα αντίγραφο του τριγώνου ΔMΕ και να το ταυτίσετε με το αρχικό τρίγωνο ΑΒΓ.
• Τροποποιήστε τις κορυφές Α, Β και Γ και επαναλάβατε το προηγούμενο.
• Αξιοποιήστε τα εργαλεία της εφαρμογής για να κατασκευάσετε το τρίγωνο με τκορυφή το σημείο Δ.

Συμπεράσματα

Διατυπώστε ένα συμπέρασμα για την ισότητα των τριγώνων, όταν έχουν μια πλευρά και τις προσκείμενες γωνίες ίσες.

---

Οδηγίες

Αξιοποιήστε κατάλληλα τa εργαλείa "Ημιευθεία" και "Τομή" της εφαρμογής.

Με το εργαλείο "Πολύγωνο" κατασκευάστε το τρίγωνο με μια κορυφή το Δ. Με το εργαλείο "Σταθερό περιστρεφόμενο πολύγωνο" κατασκευάστε ένα αντίγραφο του τριγώνου που δημιουργήσατε.