Το θέμα
Στην συγκεκριμένη εφαρμογή, οι ευθείες \(ε_{1}\) και \(ε_{2}\)
είναι παράλληλες ή κάθετες ή τεμνόμενες. Δύο τρίγωνα είναι
συμμετρικά το πρώτο (μπλε) ως προς άξονα την ευθεία \(ε_{1}\)
και το δεύτερο (κόκκινο) συμμετρικό του πρώτου ως προς άξονα την
\(ε_{2}\).
Το πρόβλημα
Να εξετάσετε αν τα συμμετρικά τρίγωνα ταυτίζονται με το αρχικό.
Πειράματα
-
Με το εργαλείο "Σταθερό περιστρεφόμενο πολύγωνο" της εφαρμογής
δημιουργείστε αντίγραφα των συμμετρικών και προσπαθείστε να τα
ταυτίσετε με το ΑΒΓ.
-
Μεταβάλλετε τις θέσεις των κορυφών του αρχικού τριγώνου καθώς
και τις θέσεις των αξόνων συμμετρίας και επαναλάβατε τα
προηγούμενα.
Συμπεράσματα
Διατυπώστε ένα συμπέρασμα για την ισότητα των τριγώνων που
ορίζουν οι διαδοχικές συμμετρίες του τριγώνου ΑΒΓ ως προς δύο
άξονες.
Εξηγήστε γιατί το πρώτο συμμετρικό (μπλε) δεν ταυτίζεται με το
αρχικό με μεταφορά ενώ αυτό συμβαίνει για το κόκκινο.
Οδηγίες
Τα αντίγραφα των τριγώνων μπορείτε να τα μεταφέρετε από το ένα
σημείο και να τα περιστρέφετε από το άλλο.
Αξιοποιήστε τα εργαλεία της εφαρμογής για να αιτιολογήσετε την
ταύτιση των δύο τριγώνων.
