Τριγωνομετρικοί αριθμοί στο ορθογώνιο τρίγωνο

Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

Οθόνη Βοήθειας

Σύνολα

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα αρχείουΚατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

Καρτέλα Συντελεστών

Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στην συγκεκριμένη εφαρμογή μπορείτε να ερευνήσετε την σχέση που έχουν οι τριγωνομετρικοί των γωνιών του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσετε τη σχέση που έχουν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των συμπληρωματικών γωνιών \(\hat{Α}\) και \(\hat{Γ}\) του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ.

Πειράματα

  • Με τον δρομέα επιλέξτε το μέτρο της γωνίας \(\hat{Α}\). Στη συνέχεια παρατηρήστε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των γωνιών \(\hat{Α}\) και \(\hat{Γ}\)στον πίνακα τιμών.
    Σύρετε το σημείο Β για μεταβάλετε τις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου και εξετάστε τι αλλάζει και τι παραμένει σταθερό στο ορθογώνιο τρίγωνο.
  • Μεταβάλλετε την γωνία και επαναλάβατε το προηγούμενο πείραμα.

Συμπεράσματα

Να διατυπώσετε εικασίες και συμπεράσματα για την σχέση των τριγωνομετρικών αριθμών των γωνιών \(\hat{Α}\) και \(\hat{Γ}\) του ορθογωνίου τριγώνου.

Να εξηγήσετε τα συμπεράσματά σας.

Οδηγίες

Αξιοποιήστε τις γνώσεις σας για τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των οξειών γωνιών.

Μπορείτε, στα άδεια κελιά του πίνακα τιμών να πληκτρολογήσετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των γωνιών του ορθογωνίου τριγώνου για να ερευνήσετε σχέσεις μεταξύ αυτών. Για παράδειγμα, μπορείτε στο κελί Α4 να πληκτρολγήσετε, =B2/C2 και να πατήσετε το enter.