Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

## Σύνολα

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στην συγκεκριμένη εφαρμογή μπορείτε με τον δρομέα να μεταβάλλετε την γωνία \(\hat{φ}\) και να παρατηρείτε την μεταβολή των τριγωνομετρικών λόγων της, καθώς σύρετε την κορυφή Β του τριγώνου ΑΒΓ.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσετε την μεταβολή των τριγωνομετρικών λόγων που ορίζονται από τις πλευρές ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ (\(\hat{B}=90^{ο}\)) που έχει οξεία γωνία ίση με \(\hat{φ}\).

Πειράματα

- Με τον δρομέα επιλέξτε το μέτρο της γωνίας \(\hat{φ}\). Στη συνέχεια σύρετε το σημείο Β και εξετάστε τους λόγους των πλευρών του, \(\frac{α}{γ}\), \(\frac{α}{β}\) και \(\frac{γ}{β}\).
- Μεταβάλλετε την γωνία και επαναλάβατε το προηγούμενο πείραμα.
- Τι παραμένει σταθερό και τι αλλάζει σε κάθε περίπτωση;

Συμπεράσματα

Να διατυπώσετε εικασίες και συμπεράσματα για τους τριγωνομετρικούς λόγους \(ημ(\hat{φ})\), \(συν(\hat{φ})\) και \(εφ(\hat{φ})\) σε σχέση με τη γωνία \(\hat{φ}\).

Να εξηγήσετε τα συμπεράσματά σας.

Οδηγίες

Αξιοποιήστε τις γνώσεις σας για την ομοιότητα των ορθογωνίων τριγώνων για να εξηγήσετε τα συμπεράσματά σας.