Το θέμα
Στην συγκεκριμένη εφαρμογή μπορείτε με τον δρομέα να μεταβάλλετε
την γωνία \(\hat{φ}\) και να παρατηρείτε την μεταβολή των
τριγωνομετρικών λόγων της, καθώς σύρετε την κορυφή Β του
τριγώνου ΑΒΓ.
Το πρόβλημα
Να ερευνήσετε την μεταβολή των τριγωνομετρικών λόγων που
ορίζονται από τις πλευρές ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ
(\(\hat{B}=90^{ο}\)) που έχει οξεία γωνία ίση με \(\hat{φ}\).
Πειράματα
-
Με τον δρομέα επιλέξτε το μέτρο της γωνίας \(\hat{φ}\). Στη
συνέχεια σύρετε το σημείο Β και εξετάστε τους λόγους των
πλευρών του, \(\frac{α}{γ}\), \(\frac{α}{β}\) και
\(\frac{γ}{β}\).
-
Μεταβάλλετε την γωνία και επαναλάβατε το προηγούμενο πείραμα.
- Τι παραμένει σταθερό και τι αλλάζει σε κάθε περίπτωση;
Συμπεράσματα
Να διατυπώσετε εικασίες και συμπεράσματα για τους
τριγωνομετρικούς λόγους \(ημ(\hat{φ})\), \(συν(\hat{φ})\) και
\(εφ(\hat{φ})\) σε σχέση με τη γωνία \(\hat{φ}\).
Να εξηγήσετε τα συμπεράσματά σας.
Οδηγίες
Αξιοποιήστε τις γνώσεις σας για την ομοιότητα των ορθογωνίων
τριγώνων για να εξηγήσετε τα συμπεράσματά σας.
