Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην συγκεκριμένη εφαρμογή μπορείτε να ορίσετε το μέτρο μιας οξείας γωνίας και να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με αυτή ως γωνία του και επιλέγοντας ως μήκος μιας πλευρά του το τμήμα ΔΕ.

Το πρόβλημα

Να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο τρίγωνο που να έχει μια οξεία γωνία ίση με την \(\hat{α}\) και μια κάθετη πλευρά ή την υποτείνουσα ίση με ΔΕ. Στη συνέχεια να επιλύσετε το ορθογώνιο τρίγωνο αλγεβρικά

Πειράματα

• Με τον δρομέα επιλέξτε το μέτρο της γωνίας \(\hat{α}\). Στη συνέχεια, με τα εργαλεία της εφαρμογής, "Διαβήτης", "Κάθετη γραμμή", "Τομή" και "Πολύγωνο" να κατασκευάσετε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΖΗ του οποίου μια κάθετη πλευρά να είναι ίση με ΔΕ. Στη συνέχει να το επιλύσετε και να επιβεβαιώσετε τους υπολογισμούς σας με τα εργαλεία της εφαρμογής.
• Να επαναλάβατε το προηγούμενο πείραμα επιλέγοντας την κατασκευή του ορθογωνίου τριγώνου του οποίου η υποτείνουσα να είναι ίση με το τμήμα ΔΕ.

Συμπεράσματα

Να διατυπώσετε συμπεράσματα για την διαδικασία επίλυσης ορθογωνίων τριγώνων, όταν γνωρίζουμε μια πλευρά και μια οξεία γωνία του.

---

Οδηγίες

Κατασκευή τριγώνου:

• Με το εργαλείο "Διαβήτης" κατασκευάζετε κύκλο με ακτίνα ΔΕ και κέντρο το σημείο Α.
• Με το εργαλείο "Τομή" κατασκευάζετε την τομή του κύκλου με μία από τις πλευρές της γωνίας.
• Με το εργαλείο "Κάθετη γραμμή" κατασκευάζετε κάθετη στο σημείο τομής στην πλευρά που ανήκει.
• Με το εργαλείο "Τομή" κατασκευάζετε την τομή της κάθετης με την άλλη πλευρά της γωνίας.
• Με το εργαλείο "Πολύγωνο" κατασκευάζετε το τρίγωνο που δημιουργείται.

Αξιοποιήστε τις γνώσεις σας για τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των οξειών γωνιών.

Αξιοποιήστε τα εργαλεία του δεξιού παράθυρου της εφαρμογής, πληκτρολογώντας τις πράξεις που απαιτούνται για να επιβεβαιώσετε τις απαντήσεις σας. Για παράδειγμα:

• Κάνετε κλικ στο πεδίο εισαγωγής και στη συνέχεια επιλέγετε το πληκτρολόγιο που εμφανίζεται στην κάτω αριστερή γωνία.
• Εκεί στο δεύτερο μενού εντολών επιλέγετε τον τριγωνομετρικό αριθμό που θέλετε, πληκτρολογείτε το μέτρο της γωνίας και επιλέγετε το σήμα της μοίρας.
• Τέλος, στη πρώτη σειρά εργαλείων επιλέγετε το δεύτερο εργαλείο "Αριθμητικός υπολογισμός".