Σύνολα

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

Το θέμα

Στην συγκεκριμένη εφαρμογή μπορείτε να σύρετε τον δρομέα και να μεταβάλλετε την γωνία \(\hat{β}\)του ορθογωνίου τριγώνου ΑΚΛ.

Το πρόβλημα

Να ερευνήσετε τις μεταβολές των τριγωνομετρικών αριθμών της γωνίας \(\hat{β}\).

Πειράματα

• Σύρετε τον δρομέα ώστε η γωνία \(\hat{β}\) να αυξάνεται από \(0^{ο}\) έως \(90^{ο}\) και παρατηρήστε τις μεταβολές των τριών τριγωνομετρικών αριθμών της.
• Εξετάστε τι συμβαίνει όταν η γωνία είναι ίση με \(0^{ο}\), με \(90^{ο}\) και με \(45^{ο}\).
• Να εξετάσετε τις μέγιστες και τις ελάχιστες τιμές που έχουν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνίας \(\hat{β}\).
• Να συγκρίνετε το ημ(\(\hat{β}\)) με το συν(\(\hat{β}\)) και την εφ(\(\hat{β}\));

Συμπεράσματα

Να εκφράσετε τον τρόπο μεταβολής των τριγωνομετρικών αριθμών μιας οξείας γωνίας καθώς αυτή μεταβάλλεται από \(0^{ο}\) έως \(90^{ο}\).

Να διατυπώσετε ένα συμπέρασμα για τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των γωνιών \(0^{ο}\) και \(90^{ο}\).

---

Οδηγίες

Για την σύγκριση των τριών τριγωνομετρικών αριθμών μπορείτε να σύρετε τα σημεία Γ, Ε, Η ώστε να ταυτίσετε τα ορθογώνια.