Η Ιστορία της Στατιστικής: ένα ταξίδι στον χρόνο

Η Στατιστική ως έννοια εμφανίζεται από τους μυθικούς χρόνους και συνυπάρχει με τα πρώτα στάδια της δημιουργίας των πρώτων οργανωμένων κοινωνιών. Η προέλευση του όρου «Στατιστική» έχει συνδεθεί με την αρχαία ελληνική λέξη «στατίζω» (τοποθετώ, ταξινομώ, συμπεραίνω) και τη λατινική λέξη «Status» που σημαίνει «κράτος» και παραπέμπει στη συλλογή και καταγραφή στοιχείων για τις κρατικές ανάγκες, όπως ο ανθρώπινος πληθυσμός, οι περιουσίες, η παραγωγή κ.λπ. Τέτοια δείγματα καταγραφών αναφέρονται σε γραπτά κείμενα διάφορων πολιτισμών και αποτελούν τον πρόδρομο της Περιγραφικής Στατιστικής.

Από την Αρχαιότητα τα κράτη δημιούργησαν τις πρώτες στατιστικές καταγραφές. Βασιλιάδες ή αυτοκράτορες ήθελαν να γνωρίζουν τις εισπράξεις φόρων από την αγροτική παραγωγή και το πλήθος των πολεμιστών. Οι πρώτες ενδείξεις τέτοιων ερευνών εντοπίζονται στη Βαβυλώνα το 3800 π.Χ. με βάση θραύσματα αγγείων που δείχνουν ότι οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι μετρούσαν σε τακτά διαστήματα τα ζώα και τις προμήθειες σε τρόφιμα. Κατά την ίδια περίπου χρονική περίοδο στην αρχαία Αίγυπτο έκαναν καταγραφή των γεωργικών εκτάσεων και του εργατικού δυναμικού που χρειαζόταν στην κατασκευή των πυραμίδων. Η πρώτη απογραφή πληθυσμού φέρεται να έγινε από τον Αυτοκράτορα της Κίνας Γιάο (Yao) το 2238 π.Χ. Επίσης, ορισμένες καταγραφές αναφέρονται στη Βίβλο. Με το πέρασμα των χρόνων και άλλοι αρχαίοι λαοί όπως οι Πέρσες, οι αρχαίοι Έλληνες και οι Ρωμαίοι πραγματοποίησαν στατιστικές καταγραφές.

Στην αρχαία Ελλάδα, μια πρώτη παράθεση δεδομένων δίνεται στον κατάλογο των πλοίων (νεών κατάλογος) των Αχαιών στον Τρωικό πόλεμο (β' ραψωδία Ιλιάδας του Ομήρου, στ. 494-759). Φαίνεται ότι στην αρχαϊκή Αθήνα εκτός από τις απογραφές, υπήρχαν συνεχείς καταγραφές εισαγωγών σιτηρών ή κατάλογοι εμπορευμάτων στους οποίους επιβάλλονταν δασμοί. Χαρακτηριστική ήταν και η κοινωνική διαστρωμάτωση της αρχαίας Αθήνας, στην οποία λάμβαναν υπόψη ως στατιστική βάση τον μέδιμνο και τον ίππο. Επιπλέον, κατά την εκπροσώπηση των Δήμων της Αθήνας στην Εκκλησία του Δήμου, οι ψηφοφορίες ακόμα και ο οστρακισμός στηρίζονταν σε στατιστικά δεδομένα.

Στην αρχαία Ρώμη, ένα από τα αξιώματα των πολιτών ήταν η Τιμητεία, στην οποία ανήκε μεταξύ των άλλων και η ευθύνη της συγκέντρωσης στατιστικών στοιχείων για χρήση της κεντρικής διοίκησης. Κατά τη ρωμαϊκή περίοδο χαρακτηριστική είναι οι απογραφή του Οκταβιανού Αυγούστου (63 π. Χ. - 14 μ. Χ.) και του Ιουλίου Καίσαρα (15 π. Χ. - 19 μ. Χ.) κατά το έτος της γέννησης του Χριστού. Η απογραφή συμβόλιζε την επίδειξη δύναμης και αποτελούσε μια δημόσια προβολή της ρωμαϊκής κυριαρχίας. Αργότερα με βάση στατιστικά στοιχεία προχώρησαν οι Ρωμαίοι στη διοικητική διαίρεση της Αυτοκρατορίας και στη συνέχεια η Βυζαντινή Αυτοκρατορία δημιούργησε διοικητικές περιφέρειες με δικό τους στρατό (βυζαντινά θέματα).

Κατά τον Μεσαίωνα (από τον 5ο έως τον 15ο αιώνα μ.Χ.) δεν υπήρξε στην Ευρώπη συστηματική απογραφή στοιχείων, εκτός από τη διαχείριση αμπελώνων σε οικογενειακά μητρώα, μοναστήρια και εκκλησίες. Ο φόβος της ιεράς εξέτασης απέτρεπε την έρευνα και την επιστημονική πρόοδο. Ένα πολύ ενδιαφέρον ιστορικό κείμενο που περιέχει πληθώρα στατιστικών στοιχείων είναι το Doomsday book, που γράφτηκε το 1086 μ.Χ. κατά παραγγελία του Γουλιέλμου του Κατακτητή, όταν οι Νορμανδοί κατέλαβαν την Αγγλία. Στο δίτομο αυτό βιβλίο που φυλάσσεται στα αρχεία του Λονδίνου, το οποίο ονομάστηκε «Μέγα Κτηματολόγιο», καταγράφτηκε όλη η κινητή και ακίνητη περιουσία της Αγγλίας, όπως καλλιεργήσιμη γη, δάση, κάστρα, σπίτια, μύλοι, πληθυσμοί πόλεων και χωριών, ονόματα οικογενειών, πλήθος μελών κάθε οικογένειας, ο αριθμός των κατοικίδιων ζώων κάθε οικογένειας και οτιδήποτε άλλο περιερχόταν στην περιουσία του Κατακτητή. Η κεντρική διοίκηση με τον τρόπο αυτό είχε μία γενική εικόνα για την οικονομική ζωή του τόπου. Η θνησιμότητα λόγω επιδημικών ασθενειών, πολέμων και λιμοκτονιών έδωσαν σημαντική ώθηση για την ανάπτυξη της στατιστικής έρευνας με την καταγραφή των αιτιών των απωλειών. Έτσι το 1348 ξεκίνησαν οι καταγραφές θανάτων από την πανώλη, τη φοβερή ασθένεια που κράτησε τέσσερις αιώνες. Στις καταγραφές αυτές προστέθηκαν και θάνατοι από άλλες αιτίες.

Κατά την Αναγέννηση (15ος-16ος αιώνας) τα αριθμητικά δεδομένα χρησιμοποιούνταν στην αστρονομία για την πρόβλεψη της θέσης των πλανητών και του ηλίου. Οι επιστήμονες βασίζονταν συχνά πάνω σε στατιστικά στοιχεία για να επαληθεύουν τους νόμους τους. Κατά την περίοδο αυτή άρχισε η συλλογή δεδομένων για τον πληθυσμό και την οικονομία (δημογραφική στατιστική) στη Βενετία και τη Φλωρεντία και γρήγορα επεκτάθηκε στην υπόλοιπη Ευρώπη. Κατά την εμποροκρατία (μερκαντιλισμός) άρχισαν να συγκεντρώνονται πάλι δεδομένα σε μεγάλη κλίμακα για την επιτυχή διαχείριση του κράτους και της οικονομίας.

Κατά τον 17ο αιώνα διαδραματίστηκαν σημαντικά γεγονότα, τα οποία χάραξαν την πορεία ανάπτυξης της Στατιστικής. Περίπου το 1650 μ.Χ., ο Ιταλός μαθηματικός Girolamo Cardano, εμπνεύστηκε από τα τυχερά παιχνίδια τη δημιουργία και την ανάπτυξη ιδεών σχετικά με τις πιθανότητες. Κατά την αλληλογραφία μεταξύ του Blaise Pascal και Pierre de Fermat (1654-1665) για τη δημιουργία του τριγώνου του Pascal. Η περίοδος αυτή συνέβαλε στην εμφάνιση της έννοιας της Πιθανότητας, χωρίς όμως να γίνεται αναφορά της λέξης αυτής. Έπειτα ακολουθεί το έργο του John Graunt «Bills of Mortality», ο οποίος προσπαθεί να εκτιμήσει το όριο ζωής του ανθρώπου. Ο Άγγλος έμπορος John Graunt υλοποίησε την δειγματοληπτική έρευνα σε οικογένειες του Λονδίνου (1620-1674) και διαπίστωσε ότι σε κάθε 88 άτομα υπήρχαν τρεις θάνατοι. Από το στοιχείο αυτό εκτίμησε τον πληθυσμό του Λονδίνου σε 387.000 κατοίκους. Πολλοί επιστήμονες θέτουν ως αφετηρία της σύγχρονης Στατιστικής το 1663, που αποτελεί έτος έκδοσης του βιβλίου «Φυσικές και Πολιτικές παρατηρήσεις της Θνησιμότητας» από τον Graunt. Το πρωτότυπο μοντέλο περιγραφικής στατιστικής ανάλυσης του John Graunt δημιούργησε μια σειρά από αναλυτικές προσεγγίσεις δεδομένων οι οποίες περιείχαν (1) εξέταση της αξιοπιστίας των οικονομικών δεδομένων που δημοσιεύθηκαν πάνω από 60 χρόνια, (2) αναλυτική περιγραφή της θνησιμότητας λόγω της πανούκλας, (3) λεπτομερή περιγραφή και ανάλυση της συχνότητας των φύλων των γεννήσεων και των θανάτων στο Λονδίνο και (4) την ανάπτυξη ενός μέρους ενός εμπειρικού πίνακα ζωής, με σκοπό την απάντηση ερωτήσεων σχετικά με τον αριθμό των ανδρών στο Λονδίνο οι οποίοι είναι ικανοί για μάχη

Κατά τον 18ο αιώνα εντοπίζονται έργα του Pierre Rémond de Montmort (1678 -1719) του Bernoulli (1700-1782) και του De Moivre (1667-1754), στα οποία παρατηρείται μια συνεκτική θεωρία των Πιθανοτήτων. Ο De Moivre στο βιβλίο The Doctrine of Chances ανέπτυξε την κανονική προσέγγιση του διωνύμου. Από τα πιο σημαντικά έργα εκείνης της εποχής θεωρείται αυτό του J. Bernoulli, το οποίο περιλαμβάνει θεωρητικά στοιχεία για τους μεγάλους αριθμούς και την υποκειμενική αντίληψη της πιθανότητας. Ο Thomas Bayes ανέπτυξε το 1764 και χρησιμοποίησε το Θεώρημα του Bayes. Στη συνέχεια σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη αυτή έπαιξε ο Γάλλος Μαθηματικός και Αστρονόμος Pierre Simon Laplace, ο οποίος προσέγγισε για πρώτη φορά το διωνυμικό πρόβλημα χρησιμοποιώντας ένα επιχείρημα αντίστροφης πιθανότητας παρόμοιο με εκείνο του Bayes.

Κατά τον 19ο αιώνα η ανάπτυξη των εννοιών των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής αρχίζουν και συσχετίζονται σε τέτοιο βαθμό καθώς δημιουργούν νέα μοντέλα, τα οποία μελετώνται ακόμα και σήμερα. Το 1805 ο Legendre ανέπτυξε στη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Η ανακάλυψη αυτή συνδέεται με μια μεγάλη σειρά προβλημάτων όπως στην αστρονομία η οποία περιλάμβανε παρατηρήσεις πλανητικών θέσεων, τροχιών και γεωδαισιακών τόξων. Το 1810 τον Laplace (1749–1827) δίνει μια σαφή διατύπωση του κεντρικού οριακού θεωρήματος. Ο συνδετικός κρίκος αποδείχθηκε ο μεγάλος Γερμανός μαθηματικός Carl Friedrich Gauss (1777–1855), ο οποίος το 1809 χρησιμοποιώντας ένα κυκλικό επιχείρημα, δικαιολόγησε τη χρήση κανονικά κατανεμημένων σφαλμάτων για συστήματα γραμμικών εξισώσεων και αξιοποίησε τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Βασικό σημείο εκκίνησης της σύγχρονης Στατιστικής σηματοδοτεί το έργο του Βέλγου μαθηματικού, αστρονόμου και κοινωνιολόγου Adolphe Quételet (1796-1874) σχετικά με τις Πιθανότητες και τη Στατιστική. Ο εν λόγω ερευνητής της Στατιστικής κατά τον 19ο αιώνα εφάρμοσε την κανονική κατανομή σε ανθρώπινα χαρακτηριστικά. Στην αναζήτησή του «μέσου άνδρα», ανακάλυψε ότι το μήκος της περιφέρειας του θώρακα των Σκωτσέζων στρατιωτών ακολουθεί την κωδωνοειδή καμπύλη του Gauß. Σε αυτή τη γνώση βασίζονται πολυάριθμες μέθοδοι πρόβλεψης και διόρθωσης υπολογισμών στα στατιστικά στοιχεία. Επιπλέον, μεταξύ άλλων εισήγαγε τις στατιστικές μεθόδους στις κοινωνικές επιστήμες. Άρχισαν να χρησιμοποιούνται μικρά υποσύνολα δεδομένων, δείγματα, για τη μελέτη των χαρακτηριστικών ενός μεγάλου συνόλου δεδομένων, του πληθυσμού, γενικεύοντας τα συμπεράσματα από το δείγμα στον πληθυσμό.

Ο Βέλγος μπορεί να θεωρηθεί ο πατέρας της ποσοτικής κοινωνικής επιστήμης καθώς με τις δύο σημαντικές συνεισφορές του, την έννοια του «μέσου ανθρώπου» στο βιβλίο του το 1835 και τη μεταγενέστερη προσαρμογή της κανονικής κατανομής σε πολλά ομαδοποιημένα δεδομένα κοινωνικής επιστήμης, σε συνδυασμό με την ερμηνεία της σταθερότητας των αντίστοιχων κοινωνικών φαινομένων, τα οποία κυριάρχησαν στο χώρο για αρκετές δεκαετίες. Κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου παρατηρείται άνοδος της στατιστικής σκέψης, καθώς είναι πολλοί εκείνοι που συνεχίζουν το έργο του Quetelet. Ο Poisson, ο I. J. Bienayme, ο Wilhelm Lexis, ο William Farr, ο Auguste Comte, ο Antoine Augustin Cournot και ο Gustov Theodor Fechner συνεισφέρουν στην ανάπτυξη αυτή, με προσανατολισμό προς την εφαρμογή στις κοινωνικές και συμπεριφοριστικές επιστήμες. Με την άνοδο αυτή παρατηρείται μια αλλαγή από την υποκειμενική έννοια της πιθανότητας που ενυπάρχει στο έργο του Laplace, στην έννοια της συχνότητας που επρόκειτο να εμφανιστεί τον 20ο αιώνα. Η περίοδος από το 1880 έως και το 1900 σημείωσε αξιόλογη αλλαγή στον ρυθμό των στατιστικών εξελίξεων, ειδικά στην Αγγλία όπου η συνεισφορά των Francis Galton, Francis Ydidro Edgeworth, Karl Pearson και George Udny Yule έπαιξε σημαντικό ρόλο. Η εργασίες του Galton για την παλινδρόμηση και τη συσχέτιση υιοθετήθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν άμεσα από πολλούς. Ο 19ος αιώνας ολοκληρώνεται με τη συμβολή του Pearson και των συνεργατών του, με το x2 test και την ίδρυση του πρώτου ανεξάρτητου περιοδικού Στατιστικής με τίτλο Biometrika.

Στα τέλη του 19ου και τις αρχές τους 20ού αιώνα διαμορφώθηκε η Στατιστική ως επιστήμη με μαθηματικές μεθόδους και συνδέθηκε, μεταξύ άλλων, με ονόματα όπως ο Carl Pearson (1857–1936) και ο Charles Edward Spearman (1863 – 1945), που αντιπροσωπεύουν ακόμη και σήμερα μορφές της στατιστικής ανάλυσης. Η εξαγωγή συμπερασμάτων έχει βαρύνουσα σημασία. Στην ανάπτυξη της Επαγωγικής Στατιστικής η συμβολή των Πιθανοτήτων είναι καθοριστική, αφού οι γενικεύσεις έχουν πάντοτε έναν βαθμό αβεβαιότητας. Από το 1900, οι στατιστικές έρευνες θεωρούνται ως επιστημονικό όργανο καταγραφής κοινωνικών «αληθειών», ανθρώπινων απόψεων, στάσεων και χαρακτηριστικών. Στο πρώτο μισό του 20ου αιώνα διαμορφώνεται η εικόνα της Στατιστικής σχεδόν όπως τη γνωρίζουμε στις μέρες μας. Ο Άγγλος Στατιστικός Ronald A. Fischer (1890 -1962) μέσα από τα έργα του παρουσιάζει την ανάπτυξη των εννοιών του στατιστικού μοντέλου, της επάρκειας, της πιθανότητας, της στατιστικής αντίληψης της τυχαιοποίησης, της θεωρίας του πειραματικού σχεδιασμού και της μεθόδου της ανάλυσης της διακύμανσης. Θεωρείται από τους σπουδαιότερους της εποχής του, καθώς άλλαξε την πορεία της στατιστικής ανάπτυξης. Ωστόσο, μερικές από τις έννοιες τις οποίες παρουσίασε, έγιναν αντικείμενο αντιπαράθεσης. Ειδικότερα, η διατύπωση για τη στατιστική σημαντικότητα και η προσέγγιση που έκανε στα πιθανολογικά βασισμένα διαστήματα εμπιστοσύνης, προκάλεσαν τη μεγαλύτερη στατιστική διαμάχη του πρώτου μισού του αιώνα. Ο Πολωνός Στατιστικός Jerzy Neyman (1894 -1981) συνεργάστηκε με τον Egon, γιο του Pearson με τον οποίο οδηγήθηκε στη θεωρία του ελέγχου υποθέσεων, κατά την οποία ισχυρίστηκαν ότι βελτίωσε την προσέγγιση του Fisher, αναγνωρίζοντας ρητά τον ρόλο της μηδενικής και της εναλλακτικής υπόθεσης. Το 1934 ο Neyman έθεσε τα θεμέλια για τη στατιστική θεωρία της δειγματοληψίας και έδωσε την πρώτη περιγραφή του διαστήματος εμπιστοσύνης, βασισμένη σε μια απειριζόμενη ακολουθία επαναλαμβανομένων δειγμάτων. Επίσης, επεξεργάστηκε τη μέθοδο των διαστημάτων εμπιστοσύνης σε συνδυασμό με τη θεωρία του ελέγχου υποθέσεων.

Με την πάροδο του χρόνου, τα ελαττώματα της μεθόδου του Fisher έγιναν εμφανή σε αρκετούς στατιστικολόγους όπως περιγράφονται στο βιβλίο The Empire of Chance μιας ομάδας αποτελούμενης από έξι συγγραφείς. Το 1937 ο Neyman μετακομίζοντας στις Ηνωμένες Πολιτείες, βοήθησε στην ανάπτυξη ιδεών γύρω από τις δειγματοληψίες μεγάλης κλίμακας από την κυβέρνηση. Ο ίδιος ήταν ο βασικός παράγοντας για την άνοδο της Στατιστικής στις Η.Π.Α. στις δεκαετίες 1930 και1940 μαζί με τους Harold Hotelling (1895 -1973), Abraham Wald (1902- 1950 και Samuel Wilks (1824 – 1911). Ένας από τους επίσης πολύ γνωστούς για την προσφορά του στις Πιθανότητες, ο Ρώσος Μαθηματικός A.N. Andrey Nikolaevich Kolmogorov Kolmogorov (1903 – 1987), παρουσίασε το 1930 μια αξιωματική προσέγγιση στη θεωρία πιθανοτήτων, η οποία είχε ως βάση τα μαθηματικά πεδία της θεωρίας συνόλων καθώς και τη θεωρία των συχνοτήτων τα οποία ξεκίνησαν την πιθανότητα ως μια ξεχωριστή υποκατηγορία της επιστήμης των Μαθηματικών. Τα αξιώματά του καθώς και η θεωρητική προσέγγιση έδωσαν ένα μαθηματικό υπόβαθρο στην προηγούμενη θεωρία της πιθανότητας και παρείχαν μια ισχυρή βάση για την απόδειξη των μαθηματικών αποτελεσμάτων στη στατιστική θεωρία.

Στην εποχή μας, η συλλογή στατιστικών δεδομένων είναι μια σημαντική δραστηριότητα, απαραίτητη για τη διαχείριση των σύγχρονων κοινωνιών. Xάρη στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές η Στατιστική έχει επεκταθεί σε όλους τους τομείς της σύγχρονης ζωής και της επιστήμης. Οι εφαρμογές της τυχαιοποίησης αριθμών, οι προσομοιώσεις και η Τεχνητή Νοημοσύνη «κάνουν τους αριθμούς να μιλούν». Η Στατιστική έχει πλέον τεράστιο εύρος εφαρμογών στην Ιατρική (αποτελεσματικότητα ενός φαρμάκου), την πολιτική (δημοσκοπήσεις πριν τις εκλογές), τη βιομηχανία (έλεγχοι ποιότητας), σε σχεδόν όλους τους τομείς της καθημερινής μας ζωής και της επιστήμης (Βιολογία, Φυσική, Χημεία, Μετεωρολογία, Ψυχολογία, Οικονομικές και Πολιτικές επιστήμες). Με μηχανές αναζήτησης του Διαδικτύου και κατάλληλα εργαλεία συγκεντρώνονται πλέον μεγάλα δεδομένα (big data) και χρησιμοποιούνται ισχυρές στατιστικές μέθοδοι. Δεν εξετάζεται πλέον μόνον ο ανθρώπινος πληθυσμός, αλλά ολόκληρη η κοινωνία σε όλες τις πτυχές και τα προβλήματά της. Η Στατιστική και οι Πιθανότητες αλληλεπιδρούν και συναπαρτίζουν τα Στοχαστικά Μαθηματικά που συνεξετάζουν τη μεταβλητότητα ως κοινό πεδίο μελέτης. Η μελέτη των Στοχαστικών Μαθηματικών αποσκοπεί στην ανάπτυξη της μη αιτιοκρατικής σκέψης και την εκτίμηση καταστάσεων στις οποίες κυριαρχεί η τύχη και η αβεβαιότητα. Η Στατιστική αποτελεί σήμερα κλάδο των εφαρμοσμένων μαθηματικών και όσοι ασχολούνται με το πεδίο της στατιστικής ανάλυσης και επεξεργασίας ονομάζονται στατιστικοί ή στατιστικολόγοι.

Ερωτήματα για περαιτέρω σκέψη και έρευνα

α) Το κείμενο περιγράφει την εξέλιξη της Στατιστικής από απλές καταγραφές σε αρχαίους πολιτισμούς μέχρι τη σύγχρονη επιστήμη με τη χρήση υπολογιστών και την Τεχνητή Νοημοσύνη. Πώς πιστεύετε ότι οι τεχνολογικές εξελίξεις (όπως η εφεύρεση της τυπογραφίας, η ανάπτυξη των υπολογιστών και του διαδικτύου) επηρέασαν και επιτάχυναν την ανάπτυξη και τις εφαρμογές της Στατιστικής διαχρονικά; Μπορείτε να σκεφτείτε ένα παράδειγμα όπου μια νέα τεχνολογία δημιούργησε νέες δυνατότητες για τη στατιστική ανάλυση;

β) Στο κείμενο γίνεται αναφορά σε σημαντικές προσωπικότητες όπως ο John Graunt, ο Pierre Simon Laplace, ο Carl Friedrich Gauss και ο Ronald A. Fischer, οι οποίοι συνέβαλαν καθοριστικά στην εξέλιξη της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων. Να επιλέξετε έναν από αυτούς τους επιστήμονες (ή κάποιον άλλο που σας έκανε εντύπωση από το κείμενο) και να διερευνήσετε περισσότερο το έργο του και τη συγκεκριμένη συνεισφορά του στη Στατιστική. Πώς η συνεισφορά του επηρέασε την κατανόησή μας για τα δεδομένα και την αβεβαιότητα;

γ) Η Στατιστική έχει σήμερα τεράστιο εύρος εφαρμογών σε διάφορους τομείς όπως η Ιατρική, η Πολιτική, η Βιομηχανία και οι Κοινωνικές Επιστήμες. Να επιλέξετε έναν από αυτούς τους τομείς (ή κάποιον άλλο που σας ενδιαφέρει) και να αναζητήσετε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα για τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιείται η Στατιστική στην πράξη για την επίλυση προβλημάτων ή τη λήψη αποφάσεων. Πώς η στατιστική ανάλυση σε αυτό το παράδειγμα βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του φαινομένου και στην εξαγωγή συμπερασμάτων;

Βιβλιογραφία

• Glass, D. V. (1963). John Graunt and his natural and political observations. Proceedings of the Royal society of London. series B. Biological sciences, 159(974), 2-37.
• Fienberg, S. (1992). A Brief History of Statistics in Three and One-Half Chapters: A Review Essay. Statistical Science, 7(2), 208-225. Published by: Institute of Mathematical Statistics.
• Hald, A. (2005). A history of probability and statistics and their applications before 1750. John Wiley & Sons.
• Lightner, J. E. (1991). A brief look at the history of probability and statistics. The Mathematics Teacher, 84(8), 623-630.
• Smith, D. E. (1975). History of mathematics. Dover Publications.
• Stigler, S. M. (2002). Statistics on the table: The history of statistical concepts and methods. Harvard University Press.