Διερεύνηση 4

Εργασία μαθητών ατομικά ή κατά ζεύγη. Το μαθηματικό έργο μπορεί να υλοποιηθεί χειραπτικά με ατομικό γεωπίνακα ή ψηφιακά, στην τάξη ή σε άλλο χρόνο. Στην περίπτωση ψηφιακού γεωπίνακα να επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

Σχεδιάζουμε στον ψηφιακό γεωπίνακα τόσο «στριφτά» τετράγωνα με κλίση όσο και τετράγωνα με οριζόντιες και κάθετες πλευρές πάνω στο τετραγωνικό πλέγμα.

1. Να κατασκευάσετε στον γεωπίνακα τετράγωνο εμβαδού 29 τετραγωνικών μονάδων. Περιγράφουμε και εξηγούμε τη μέθοδό μας.
2. Να ονομάσετε το μήκος μίας πλευράς του τετραγώνου. Να χρησιμοποήσετε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας για να γράψετε με ακρίβεια το μήκος μίας πλευράς του.
3. Να κατασκευάσετε τετράγωνα με εμβαδά 5, 9, 16, 17, 20, 26, 40, 45, 49 και 64 τετραγωνικές μονάδες και να βρείτε το μήκος μίας πλευράς κάθε τετραγώνου. Να εξηγήσετε κάθε φορά τη μέθοδό σας. Για κάθε περίπτωση να δώσετε την ακριβή τιμή του μήκους της πλευράς του τετραγώνου.
4. Ποια μήκη πλευρών των τετραγώνων παραπέμπουν σε ρητούς και ποια σε άρρητους αριθμούς; Να αιτιολογήσετε.
5. Να κατασκευάσετε δικά σας τετράγωνα με μήκος πλευράς ρητό ή άρρητο αριθμό που είναι διαφορετικά από αυτά του ερωτήματος γ. Σε κάθε περίπτωση να δώσετε την ακριβή τιμή του μήκους της πλευράς του τετραγώνου.

Σημείωση: Να δείτε τις οδηγίες χρήσης του Γεωπίνακα που δόθηκαν στα ΨΜΑ των σελίδων 29 και 34.