Εργασία με προεκτάσεις

Τα Μαθηματικά αποτελούν πηγή έμπνευσης για πολλούς καλλιτέχνες. Δίπλα φαίνεται το έργο του ζωγράφου Sizonenko που χρησιμοποίησε μαθηματικές έννοιες για να δημιουργήσει τους πίνακές του. Στη φθινοπωρινή παραλλαγή, τα στοιχεία της ακολουθίας του Fibonacci αποτελούν κατά κάποιο τρόπο την «πρώτη ύλη» του έργου.

Εργασία 1

1. Σε ένα φύλλο τετραγωνικού πλέγματος, να δημιουργήσετε έναν καμβά της δουλειάς σας από τα στοιχεία της ακολουθίας Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 … Να τηρήσετε τις ακόλουθες οδηγίες: Ο καμβάς σας πρέπει να αποτελείται από 34 ή 55 ορθογώνια, τακτοποιημένα έτσι ώστε να σχηματίζουν ένα μεγάλο ορθογώνιο. Το μήκος και το πλάτος των ορθογωνίων του μεγάλου ορθογωνίου πρέπει να είναι στοιχεία της ακολουθίας Fibonacci.
2. Να αριθμήστε τα ορθογώνια του πίνακά σας με ένα μολύβι.
3. Να δείξετε στον εκπαιδευτικό σας ότι στον καμβά σας ακολουθήσατε τις οδηγίες.

Εργασία 2

1. Να επιλέξετε τέσσερα χρώματα.
2. Να εφαρμόσετε το ίδιο χρώμα στα τετράγωνα των οποίων ο αριθμός είναι:
   1. πολλαπλάσιο του 3,
   2. πολλαπλάσιο του 5,
   3. πολλαπλάσιο του 8,
   4. πολλαπλάσιο του 13.

Σε ορισμένα ορθογώνια θα αποδοθούν δύο χρώματα, ενώ άλλα θα παραμείνουν αχρωμάτιστα. Να βρείτε έναν πρωτότυπο τρόπο να τα χρωματίσετε.

Εργασία 3

1. Να οργανώστε με τους συμμαθητές σας μία έκθεση για να παρουσιάσετε τα έργα σας στους άλλους μαθητές του σχολείου σας, τους γονείς και την τοπική κοινότητα.
2. Οι άνθρωποι που θα έρθουν στην έκθεση μπορεί να μην γνωρίζουν την ακολουθία του Fibonacci. Να χρησιμοποιήσετε ένα πρωτότυπο και εντυπωσιακό μέσο (φυλλάδιο, αφίσα, ενημερωτική ομιλία κ.λπ.) για να παρουσιάσετε αυτήν την ακολουθία.