Μαθηματικό έργο

Εργασία μαθητών ατομικά ή κατά ζεύγη.

1. Να επιλέξετε μία τιμή διαφορετική από το 0 ή το 1 για την τελευταία στήλη του πίνακα. Να εισαγάγετε τύπους με αλγεβρικές παραστάσεις σε ένα Υπολογιστικό Φύλλο (Excel) και να υπολογίσετε για κάθε αλγεβρική παράσταση τις αριθμητικές τιμές της. Τι παρατηρείτε;
2. Πώς μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ιδιότητες των πράξεων για να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας ; Να εξηγήσετε τον συλλογισμό σας.

Αρίθμηση	Αλγεβρική παράσταση	Τιμές	x = 0	x = 1	x = -;
(1)	\(\frac{1}{3} - \frac{x}{3} + \frac{10}{3}\)		3	4	-24
(2)	0.5x - 1 - 1.5x + 3
(3)	4x + 1 - 2x + 5
(4)	x + 5
(5)	-5.7x - 3 - x + 4.7x
(6)	\(\frac{3}{2} - \frac{x}{2} + \frac{7}{2}\)
(7)	-2x + 3
(8)	x + 3
(9)	-x + 2
(10)	2x + 6

ΟΔΗΓΙΕΣ

1. Εργασία μαθητών μπορεί να γίνει στο εργαστήριο υπολογιστών: Σε συνεργασία με τον συμμαθητή μας ή τη συμμαθήτριά μας δημιουργούμε έναν πίνακα στο πρόγραμμα Υπολογιστικών Φύλλων Excel σύμφωνα με το παράδειγμα (1).

   Θα βρούμε με τη βοήθεια του υπολογιστικού φύλλου Excel την αριθμητική τιμή της παράστασης \( -\frac{1}{3}x + \frac{10}{3} \) για \( x = 0, 1, -27 \).

   

   Βήμα 1ο. Στο κελί Β2 να εισαγάγετε τον αριθμό 0. Στο κελί Β3 να εισαγάγετε τον αριθμό 1. Στο κελί Β3 να εισαγάγετε π. χ. τον αριθμό -27.

   Βήμα 2ο. Στο κελί C2 να εισαγάγετε τον τύπο =(-1/3)+B2+(10/3). Να επεκτείνετε τον τύπο προς τα κάτω μέχρι τη γραμμή 4. Τα αποτελέσματα εμφανίζονται στα κελιά C2, C3 και C4. Είναι αντιστοίχως: 3, 4 και -24. Συμφωνείτε;

   Βήμα 3ο. Εισάγουμε στον πίνακα τις τιμές που βρήκαμε.

   Ακολουθούμε τα ίδια βήματα για τις άλλες εννέα αλγεβρικές παραστάσεις και μεταφέρουμε τα αποτελέσματα στον πίνακα.

   Συγκρίνουμε τις αριθμητικές τιμές των 10 αλγεβρικών παραστάσεων. Ποιες αλγεβρικές παραστάσεις είναι ισοδύναμες;

2. Εκτελούμε σε κάθε αλγεβρική παράσταση τις πράξεις και τις αναγωγές όμοιων όρων και μετατρέπουμε τις πιο σύνθετες σε απλούστερη μορφή. Ποιες από αυτές είναι ισοδύναμες; Συμφωνούν τα συμπεράσματά σας με το ερώτημα α);