Ιστορικό σημείωμα
Σχοινί χωρισμένο σε 12 ίσα ευθύγραμμα τμήματα, όπως φαίνεται στη διπλανή εικόνα χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Αίγυπτο για τον σχηματισμό ορθών γωνιών με στόχο την οριοθέτηση της γης καθώς και την κατασκευή οικοδομών. Το σχοινί αυτό το ονόμαζαν αρπεδόνη.
Για την κατασκευή της ορθής γωνίας ένωναν τους κόμπους των άκρων της αρπεδόνης και την τέντωναν ώστε να σχηματιστεί τρίγωνο με πλευρές 3, 4 και 5 τμήματα. Πίστευαν ότι απέναντι από την πλευρά των 5 τμημάτων βρίσκεται η ορθή γωνία. Οι Αρχαίοι Έλληνες το απέδειξαν. Η εικασία που απέδειξαν ονομάστηκε Αντίστροφο του Πυθαγορείου θεωρήματος. Η τεχνική αυτή των Αρχαίων Αιγυπτίων χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα στην οικοδομική.
Ταφική εικόνα IV αιώνας π.Χ.: Ο ιδιοκτήτης του τάφου φαίνεται στο κέντρο φέρνοντας έγγραφα στο ένα χέρι και την προσωπική του ράβδο στο άλλο. Τέσσερις εργάτες αποτυπώνουν τη γη με την αρπεδόνη και μετρούν τη συγκομιδή.
Ερωτήματα για περαιτέρω σκέψη και διερεύνηση
α) Το κείμενο περιγράφει πώς οι αρχαίοι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν την "αρπεδόνη" για να σχηματίζουν ορθές γωνίες, βασιζόμενοι σε ένα τρίγωνο με πλευρές 3, 4 και 5 μονάδες. Πώς συνδέεται αυτή η πρακτική μέθοδος με το Αντίστροφο του Πυθαγόρειου Θεωρήματος; Γιατί πιστεύετε ότι αυτή η σχέση (3, 4, 5) ήταν τόσο σημαντική και χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα στην οικοδομική;
β) Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν την αρπεδόνη για πρακτικούς σκοπούς, όπως η οριοθέτηση γης και η κατασκευή οικοδομών, ενώ οι Αρχαίοι Έλληνες απέδειξαν την ιδιότητα του τριγώνου 3-4-5. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της πρακτικής εφαρμογής μιας μαθηματικής ιδιότητας και της απόδειξής της; Γιατί είναι σημαντική η μαθηματική απόδειξη, ακόμη και αν μια ιδιότητα είναι ήδη γνωστή από την εμπειρία;
Ρωσσικόπουλος, Δ. (2005): Μέτρον Γεωμετρικόν. Η ιστορία των επιστημών της αποτύπωσης. Εκδόσεις Ζήτη.