Εργασία με προεκτάσεις

Δίνεται τυχόν τραπέζιο ΑΒΓΔ με βάσεις ΑΒ=β, ΔΓ=Β και ύψος υ.

1. Με ποιους τρόπους μπορείτε να τεμαχίσετε και να ανασυνθέσετε το τραπέζιο ΑΒΓΔ με σκοπό να δημιουργήσετε ένα σχήμα ή ένα συνδυασμό σχημάτων, για τα οποία ήδη γνωρίζετε τα εμβαδά. Ποια σχήματα μπορείτε να δημιουργήσετε; Να χρησιμοποιήσετε τρίγωνα, ορθογώνια και παραλληλόγραμμα.
2. Να βρείτε και να αιτιολογήσετε τον τύπο εμβαδού του τραπεζίου, γνωρίζοντας τους τύπους εμβαδών του ορθογωνίου, του παραλληλογράμμου και του τριγώνου.
3. Να βρείτε πολλούς τρόπους τεμαχισμού και ανασύνθεσης του τραπεζίου, για τη δημιουργία ενός σχήματος ή ενός συνδυασμού σχημάτων, των οποίων ήδη γνωρίζετε τα εμβαδά. Τα συγκρίνετε στην ομάδα σας τον τρόπο που βρήκατε με τους τρόπους των συμμαθητών σας. Να εντοπίσετε σε τι μοιάζουν και σε τι διαφέρουν. Να γράψετε με μαρκαδόρο σε ένα μεγάλο χαρτόνι όσο περισσότερους τρόπους μπορείτε (με σχήματα και αιτιολογήσεις).
   Να συνεργαστούν όλα τα μέλη της ομάδας, να ανταλλάξουν απόψεις και να παρουσιάσουν στην ολομέλεια της τάξης.