Εισαγωγή

Οι παράλληλες ευθείες και τα παραλληλόγραμμα απασχόλησαν πολλούς σπουδαίους μελετητές της Γεωμετρίας στην Αρχαία Ελλάδα. Μεταξύ αυτών τον Θαλή τον Μιλήσιο (624π.Χ.-546π.Χ.), τον Ευκλείδη (300π.Χ.)και τον Απολλώνιο τον Περγαία (262π.Χ.-190π.Χ.). Στα Στοιχεία ο Ευκλείδης αναφέρεται στα παραλληλόγραμμα και αποδεικνύει προτάσεις που και σήμερα εξακολουθούμε να τις μελετούμε. Όπως την παρακάτω.

Στην πρόταση 33, Βιβλίο Ι, των Στοιχείων του Ευκλείδη, αναφέρεται ως εξής:

«Αι τάς ίσας τε και παραλλήλους επί τα αυτά μέρη επιζευγνύουσαι ευθείαιν και αυταί ίσαι τε και παράλληλοι εισίν »
Σε σύγχρονη μετάφραση:

«Τα τμήματα που συνδέουν τα άκρα δύο ίσων παράλληλων τμημάτων προς το ίδιο μέρος, είναι ίσα και παράλληλα»
(Πηγή: (α) Ευκλείδη “Στοιχεία”, Σύγχρονη απόδοση με εισαγωγή και σχολιασμό, Κ.Ε.ΕΠ.ΕΚ.
(β) Ευκλείδου Γεωμετρία, Στοιχεία, Βιβλία 1,2,3,4, Ευάγγελου Σταμάτη, Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών βιβλίων,)

• Να κάνετε ένα σχήμα με τα γεωμετρικά σας όργανα σύμφωνα με τα δεδομένα της πρότασης και να επιβεβαιώσετε την αλήθεια της.
• Να αξιοποιήσετε την πρόταση για να σχεδιάζετε διάφορα παραλληλόγραμμα.

Σχόλια

Η μελέτη της Γεωμετρίας εξακολουθεί και σήμερα να είναι η μελέτη της αλήθειας των ισχυρισμών μας. Όπως και στην αρχαία Ελλάδα, η μελέτη αυτή βασίζεται στην αιτιολόγηση (απόδειξη) που είναι η αποθέωση του λογικού συλλογισμού, του λογικού συμπερασμού.