Εικονικό πείραμα - Βαρυτικές δυνάμεις

---

Στο εικονικό πείραμα παρουσιάζονται 2 σφαίρες από γρανίτη που μπορούν να μετακινούνται κατά μήκος μιας ευθείας. Ταυτόχρονα εμφανίζονται οι βαρυτικές δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σφαιρών, οι οποίες είναι ελκτικές και έχουν ίσα μέτρα.

Τη διάταξη τη συνοδεύει ένας χάρακας σε μέτρα, με τον οποίο μπορεί να μετρηθεί η απόσταση των κέντρων των δύο σφαιρών και τα μήκη των διανυσμάτων των δυνάμεων που ασκούνται στις σφαίρες. Αυτά τα μήκη μετατρέπονται σε N (Newton) από την κλίμακα που δίνεται στον κόκκινο δρομέα, ο οποίος δείχνει το 1m (μέτρο) του διανύσματος σε πόσα Newton αντιστοιχούν.

Με το εικονικό πείραμα μπορείς:

• Να δεις τις δυνάμεις που ασκούνται στις σφαίρες και πώς αυτές μεταβάλλονται αν μεταβληθεί κάποια από τις μάζες ή η μεταξύ τους απόσταση.
• Να μετρήσεις τις βαρυτικές δυνάμεις που ασκούνται στις σφαίρες.
• Να μετρήσεις την απόσταση των κέντρων των δύο σφαιρών.

Σημείωση: Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι κεντρικές δυνάμεις, δηλαδή βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία. Για εποπτικούς λόγους, οι δυνάμεις σχεδιάστηκαν να είναι παράλληλες και να απέχουν πολύ λίγο μεταξύ τους, για να είναι δυνατή η μέτρησή τους.

Οδηγίες εκτέλεσης της προσομοίωσης

• Επίλεξε με τους δρομείς m₁ και m₂ τις μάζες των δύο σφαιρών σε 1tn και 1tn αντίστοιχα.
• Με το ποντίκι, επίλεξε την πρώτη ή τη δεύτερη σφαίρα και μετακίνησέ την οριζόντια ώστε να απέχει από την άλλη 5m. Προτείνεται η απόσταση των 2 σφαιρών (σε μέτρα) να είναι ακέραιος αριθμός.
• Μετάβαλλε τον "κόκκινο δρομέα" (που δείχνει πόσα Newton αντιστοιχούν σε μήκος διανύσματος δύναμης 1m), ώστε το διάνυσμα της δύναμης να αποκτήσει ένα μήκος που μπορεί να μετρηθεί άνετα με τον χάρακα.
  Μέτρησε το μήκος της δύναμης που ασκείται στην πρώτη ή στη δεύτερη σφαίρα (υπόψη ότι στις δύο σφαίρες ασκείται το ίδιο μέτρο δύναμης).
• Υπολόγισε το μέτρο της δύναμης από την αναλογία που εμφανίζεται στον κόκκινο δρομέα, π.χ. 1m - 5·10^-6N.
• Διπλασίασε ή τριπλασίασε την 1η μάζα (ενώ η 2η μάζα παραμένει σταθερή και ίση με 1tn) και μέτρησε ξανά τη δύναμη μεταξύ των δύο σφαιρών. Πώς συνδέεται αυτή η δύναμη με την αρχική δύναμη;
• Διπλασίασε ή τριπλασίασε τη 2η μάζα (ενώ η 1η μάζα παραμένει σταθερή και ίση με 1tn) και μέτρησε ξανά τη δύναμη μεταξύ των δύο σφαιρών. Πώς συνδέεται αυτή η δύναμη με την αρχική δύναμη;
• Διπλασίασε ή τριπλασίασε την απόσταση των δύο σφαιρών ενώ οι μάζες είναι ίσες με 1tn και μέτρησε ξανά τη δύναμη μεταξύ των δύο σφαιρών. Πώς συνδέεται αυτή η δύναμη με την αρχική δύναμη;
• Επίλεξε το πλήκτρο "επαναφορά" και επανάλαβε τη διαδικασία επιλέγοντας διαφορετική αρχική απόσταση.
  Πώς συνδέεται η βαρυτική δύναμη F που ασκείται μεταξύ των σφαιρών με τις μάζες τους και με τη μεταξύ τους απόσταση;

Η προσομοίωση λειτουργεί και με το πληκτρολόγιο ως εξής:

• Όταν ανοίγει η προσομοίωση, γίνεται πλοήγηση με το πλήκτρο "TAB" στην "καρτέλα συντελεστών" και στην "οθόνη βοήθειας". Τα πλήκτρα ενεργοποιούνται με το "Enter" και η πλοήγηση στις καρτέλες γίνεται ξανά με το "TAB".
• Έπειτα η πλοήγηση συνεχίζεται μόνο στην προσομοίωση ως εξής:
• Με το πλήκτρο "TAB" επιλέγεις τις 2 σφαίρες της προσομοίωσης, τους δρομείς ("m₁", "m₂", "αναλογία 1m - N"), τον "χάρακα", το πλήκτρο της προσομοίωσης ("επαναφορά") και τα πλήκτρα του template ("ανανέωση", "προβολή πλήρους οθόνης").
• Τις σφαίρες της προσομοίωσης, αφού τις επιλέξεις με το "TAB", τις μετακινείς με τα βέλη του πληκτρολογίου.
• Τους δρομείς της προσομοίωσης, αφού τους επιλέξεις με το "TAB", τους μετακινείς με τα βέλη του πληκτρολογίου.
• Το πλήκτρο της προσομοίωσης, αφού το επιλέξεις με το "TAB", λειτουργεί με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
• Τα πλήκτρα του template, αφού τα επιλέξεις με το "TAB", λειτουργούν με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
• Η σειρά ενεργοποίησης των πλήκτρων/αντικειμένων στην προσομοίωση είναι η εξής:
  "προβολή πλήρους οθόνης" → "σφαίρα 1" → "σφαίρα 2" → "m₁" → "m₂" → "αναλογία 1m - N" → "χάρακας" → "επαναφορά" → "ανανέωση template" και επαναλαμβάνεται η ίδια σειρά.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ - ΒΑΡΥΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Ομάδα 2-3 μαθητών:
Υπεύθυνος καθηγητής:
Ημερομηνία:

Εισαγωγή

Το περιβάλλον του εικονικού εργαστηρίου αποτελείται από δύο σφαίρες από γρανίτη με μάζες m₁ και m₂, που μπορούν να μετακινούνται κατά μήκος μιας ευθείας, και έναν χάρακα που μετράει αποστάσεις σε m (μέτρα).

Η μάζα της κάθε σφαίρας μπορεί να αλλάζει με τον αντίστοιχο δρομέα, από 1 τόνο έως 3 τόνους (με βήμα 1 τόνο).
Οι δύο σφαίρες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Η καθεμία ασκεί στην άλλη μία βαρυτική δύναμη. Οι δυνάμεις αυτές είναι κεντρικές ελκτικές δυνάμεις και έχουν ίσα μέτρα και αντίθετη φορά.

Με τον χάρακα μπορείς να μετρήσεις:

• Πόσο απέχουν τα κέντρα των δύο σφαιρών.
• Το μήκος των διανυσμάτων των βαρυτικών δυνάμεων και με την αντιστοιχία ότι το 1m ισοδυναμεί σε κάποια N (π.χ. στην εικόνα το 1m ισοδυναμεί σε 2·10^-6N), μπορείς να προσδιορίσεις τα μέτρα αυτών των δυνάμεων.

Σημείωση 1: Όταν δύο μεγέθη είναι ανάλογα, το πηλίκο τους είναι ένα μέγεθος το οποίο σε όλες τις μετρήσεις έχει την ίδια τιμή.
Στην επεξεργασία του εικονικού πειράματος, στους πίνακες τιμών, έγινε εισαγωγή μίας στήλης από το πηλίκο δύο μεγεθών που πιθανόν είναι ανάλογα.
Εάν η τιμή του πηλίκου είναι σταθερή για όλες τις μετρήσεις, τα δύο μεγέθη είναι ανάλογα.
Στα πειράματα, λόγω σφαλμάτων, το πηλίκο δύο ανάλογων μεγεθών είναι "σχεδόν" σταθερό.

Σημείωση 2: Όταν δύο μεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα, το γινόμενό τους είναι ένα μέγεθος το οποίο σε όλες τις μετρήσεις έχει την ίδια τιμή.
Στην επεξεργασία του εικονικού πειράματος, στους πίνακες τιμών, έγινε εισαγωγή μίας στήλης από το γινόμενο δύο μεγεθών που πιθανόν είναι αντιστρόφως ανάλογα.
Εάν η τιμή του γινομένου είναι σταθερή για όλες τις μετρήσεις, τα δύο μεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα.
Στα πειράματα, λόγω σφαλμάτων, το γινόμενο δύο αντιστρόφως ανάλογων μεγεθών είναι "σχεδόν" σταθερό.

Σκοπός του πειράματος

Να πραγματοποιήσεις δύο πειράματα με τα οποία θα διερευνήσεις τη σχέση της βαρυτικής δύναμης που ασκείται μεταξύ 2 σωμάτων:

• Με τις μάζες τους.
• Με την απόσταση των κέντρων τους.

Εικονικό Πείραμα 1

Εικονικό Πείραμα 2

Συμπεράσματα