Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας στις κατακόρυφες κινήσεις

Η προσομοίωση δείχνει μία σφαίρα που μπορεί να εκτελέσει ελεύθερη πτώση ή κατακόρυφη βολή προς τα κάτω ή κατακόρυφη βολή προς τα πάνω.
Η αρχική θέση της σφαίρας μπορεί να μεταβληθεί. Έτσι, αυτή μπορεί να μετακινηθεί κατακόρυφα, μετακινώντας το χέρι που την κρατάει.
Η μάζα της σφαίρας m μεταβάλλεται με τον αντίστοιχο δρομέα. Ειδικά στις βολές μπορεί να μεταβληθεί η αρχική της ταχύτητα υ₀ με τον αντίστοιχο δρομέα.
Η κίνηση γίνεται απουσία αέρα και σε όλες θεωρήθηκε ότι το g=10m/s².
Καθώς κινείται η σφαίρα, εμφανίζεται η στιγμιαία ταχύτητά της. Εάν παγώσει η κίνηση με το πλήκτρο "παύση", με την τιμή της ταχύτητας της σφαίρας, μπορεί να υπολογιστεί η κινητική της ενέργεια. Επίσης μπορεί να μετρηθεί το ύψος του κέντρου της σφαίρας από το έδαφος και να υπολογιστεί η δυναμική της ενέργεια.
Το πρόγραμμα παρουσιάζει για την κίνηση της σφαίρας το ενεργειακό διάγραμμα και το ενεργειακό ραβδόγραμμα. Τέλος, υπολογίζει κάθε στιγμή τη δυναμική και την κινητική ενέργεια της σφαίρας.
Σημείωση 1: Ένα σώμα που βρίσκεται σε κάποιο ύψος έχει (βαρυτική) δυναμική ενέργεια γιατί υπάρχει η Γη. Άρα η (βαρυτική) δυναμική ενέργεια αφορά το σύστημα σώμα - Γη. Για λόγους απλότητας χρησιμοποιείται ο όρος "(βαρυτική) δυναμική ενέργεια σώματος".
Σημείωση 2: Οι τιμές των ενεργειών μπορεί να παρουσιάζουν μία μικρή απόκλιση στο 2ο δεκαδικό ψηφίο, λόγω στρογγυλοποίησης.

Με την προσομοίωση, μπορείς:

Να επιλέξεις το είδος της κίνησης (ελεύθερη πτώση, κατακόρυφη βολή προς τα κάτω, κατακόρυφη βολή προς τα πάνω) που θα εκτελέσει η σφαίρα.
Να επιλέξεις την αρχική της θέση, μετακινώντας το "χέρι" που την κρατάει, και ειδικά στις βολές να επιλέξεις την αρχική της ταχύτητα.
Να εκτελέσεις την κίνηση με το πλήκτρο "έναρξη".
Να παρατηρήσεις το ενεργειακό διάγραμμα και το ενεργειακό ραβδόγραμμα της σφαίρας.
Να σταματήσεις την εξέλιξη της προσομοίωσης και με τις τιμές της ταχύτητας της σφαίρας και του ύψους της από το έδαφος, να υπολογίσεις την κινητική και τη δυναμική της ενέργεια. Να επιβεβαιώσεις το αποτέλεσμα που βρήκες με το πλήκτρο "τιμές", με το οποίο το πρόγραμμα εμφανίζει τις τιμές των ενεργειών της σφαίρας.

Οδηγίες εκτέλεσης του εικονικού πειράματος

Επίλεξε ένα από τα πλήκτρα "ελεύθερη πτώση", "κατακόρυφη βολή προς τα κάτω" ή "κατακόρυφη βολή προς τα πάνω".
Με τον m, μπορείς να μεταβάλλεις την μάζα της σφαίρας.
Εάν η κίνηση είναι βολή, μπορείς από τον δρομέα υ₀ να επιλέξεις την ταχύτητα εκτόξευσης.
Μπορείς να μετακινήσεις την αρχική θέση εκτόξευσης μετακινώντας κατακόρυφα το χέρι που κρατάει τη σφαίρα.
Επίλεξε το πλήκτρο "έναρξη" και παρατήρησε την κίνηση της σφαίρας. Ταυτόχρονα παρατήρησε το ενεργειακό διάγραμμα και το ενεργειακό ραβδόγραμμα.
Επίλεξε το πλήκτρο "επαναφορά" και επανάλαβε τις προηγούμενες ενέργειες με διαφορετικές αρχικές συνθήκες.
Καθώς εξελίσσεται η προσομοίωση, επίλεξε το πλήκτρο "παύση". Τότε παγώνει η εικόνα της προσομοίωσης και μπορείς να καταγράψεις την ταχύτητα της σφαίρας και να μετρήσεις την απόσταση του κέντρου της από το έδαφος.
Υπολόγισε την κινητική και τη δυναμική ενέργεια της σφαίρας.
Επίλεξε το πλήκτρο "τιμές" και επιβεβαίωσε τους υπολογισμούς σου.

Η προσομοίωση λειτουργεί και με το πληκτρολόγιο ως εξής:

Όταν ανοίγει η προσομοίωση, γίνεται πλοήγηση με το πλήκτρο "TAB" στην "καρτέλα συντελεστών" και στην "οθόνη βοήθειας". Τα πλήκτρα ενεργοποιούνται με το "Enter", και η πλοήγηση στις καρτέλες γίνεται ξανά με το "TAB".
Έπειτα η πλοήγηση συνεχίζεται μόνο στην προσομοίωση ως εξής:

Με το πλήκτρο "TAB" επιλέγεις τα πλήκτρα της προσομοίωσης ("ελεύθερη πτώση", "κατακόρυφη βολή προς τα κάτω", "κατακόρυφη βολή προς τα πάνω", "έναρξη", "παύση", "τιμές", "επαναφορά"), τους δρομείς της προσομοίωσης ("m", "υ₀", "χέρι", "χάρακας") και τα πλήκτρα του template ("ανανέωση", "προβολή πλήρους οθόνης").
Τα πλήκτρα της προσομοίωσης, αφού τα επιλέξεις με το "TAB", λειτουργούν με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
Τους δρομείς, αφού τους επιλέξεις με το "TAB", τους μετακινείς με τα βέλη του πληκτρολογίου. Ειδικά για τον "χάρακα" και το "χέρι", θα πρέπει να έχεις πατημένο το πλήκτρο "Shift" και με τα βέλη του πληκτρολογίου να μετακινείς τους δρομείς.
Τα πλήκτρα του template, αφού τα επιλέξεις με το "TAB", λειτουργούν με το πλήκτρο "space" (κενό) του πληκτρολογίου.
Η σειρά ενεργοποίησης των πλήκτρων/αντικειμένων στην προσομοίωση είναι η εξής:
"προβολή πλήρους οθόνης" → "ελεύθερη πτώση" → "κατακόρυφη βολή προς τα κάτω" → "κατακόρυφη βολή προς τα πάνω" → "m;" → "υ₀" → "χέρι" → "χάρακας" → "έναρξη" → "παύση" → "τιμές" → επαναφορά" → "ανανέωση template" και επαναλαμβάνεται η ίδια σειρά.