Έργο: Κανονικότητες (Άλγεβρα)

1η Στήλη: 1 σφαιρίδιο
2η Στήλη: 4 σφαιρίδια
3η Στήλη: 9 σφαιρίδια
4η Στήλη: 16 σφαιρίδια
5η Στήλη: 25 σφαιρίδια

Σχεδίαση των επόμενων σχημάτων:
Τα δύο επόμενα σχήματα είναι:

6ο σχήμα: 36 σφαιρίδια
7ο σχήμα: 49 σφαιρίδια

Πόσα σφαιρίδια έχει το 6ο και το 20ο σχήμα;
Το 6ο σχήμα έχει:
\[
6 \times 6 = 36 \text{ σφαιρίδια}
\]
Το 20ο σχήμα έχει:
\[
20 \times 20 = 400 \text{ σφαιρίδια}
\]

Κανόνας:
Ο κανόνας είναι ότι ο αριθμός των σφαιριδίων στο \(n\)-οστό σχήμα δίνεται από τον τύπο:
\[
n^2
\]