Έργο: Ιδιότητες των δυνάμεων (Άλγεβρα)
Για να λύσουμε το συγκεκριμένο πρόβλημα, ας δούμε πρώτα πώς λειτουργεί η διαδικασία της διαίρεσης. Κάθε αμοιβάδα διαιρείται σε δύο νέες αμοιβάδες σε κάθε γενιά. Έτσι, σε κάθε επόμενη γενιά, ο αριθμός των αμοιβάδων διπλασιάζεται.
Αρχικά έχουμε μία αμοιβάδα.
Μετά την 1η διαίρεση, ο αριθμός των αμοιβάδων είναι: ν₁ = 2¹ = 2
Μετά τη 2η διαίρεση, ο αριθμός των αμοιβάδων είναι: ν₂ = 2² = 4
Μετά την 3η διαίρεση, ο αριθμός των αμοιβάδων είναι: ν₃ = 2³ = 8
Μετά την 4η διαίρεση, ο αριθμός των αμοιβάδων είναι: ν₄ = 2⁴ = 16
Τέλος, μετά την 5η διαίρεση, ο αριθμός των αμοιβάδων είνα ν₅ = 2⁵ = 32
Άρα, ο συνολικός αριθμός των αμοιβάδων μετά την 5η διαίρεση είναι ν₅ = 32.
Μετά την 5η διαίρεση, θα έχουμε 32 αμοιβάδες.