Έργο: Διαίρεση ρητών (Άλγεβρα)

Υπολογισμός του αριθμού των φιαλών:

Θέλουμε να μοιράσουμε \(3.000.000\) λίτρα κρασιού σε φιάλες των \(1 \frac{1}{2}\) λίτρων. Η διαδικασία είναι η εξής:

\[
Αριθμός φιαλών = \frac{\text{Συνολικός όγκος κρασιού}}{\text{Χωρητικότητα κάθε φιάλης}}
\]

Με αντικατάσταση:

\[
\text{Αριθμός φιαλών} = \frac{3.000.000}{1 \frac{1}{2}}
\]

Μετατρέπουμε τον μεικτό αριθμό \(1 \frac{1}{2}\) σε κλάσμα:

\[
1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
\]

Άρα:

\[
\text{Αριθμός φιαλών} = \frac{3.000.000}{\frac{3}{2}}
\]

Εφαρμόζουμε τη διαίρεση με κλάσματα:

\[
\text{Αριθμός φιαλών} = 3.000.000 \cdot \frac{2}{3}
\]

Υπολογίζουμε:

\[
\text{Αριθμός φιαλών} = \frac{6.000.000}{3} = 2.000.000
\]

Απάντηση: Χρειάζονται \(2.000.000\) φιάλες.