Έργο: Ιδιότητες της ισότητας (Άλγεβρα)

Έστω ότι η μάζα της σοκολάτας είναι \( x \) γραμμάρια.
Η ζυγαριά ισορροπεί όταν από τη μία πλευρά έχουμε μία σοκολάτα με μάζα \( x \) και από την άλλη πλευρά 50 γραμμάρια και μισή σοκολάτα, δηλαδή \(\frac{x}{2}\).

Η εξίσωση που περιγράφει την ισορροπία είναι:
\[
x = 50 + \frac{x}{2}
\]

Επίλυση της εξίσωσης:

1. Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέρη της εξίσωσης με 2 για να απαλλαγούμε από το κλάσμα:
\[
2x = 100 + x
\]

2. Αφαιρούμε \(x\) από τα δύο μέρη της εξίσωσης:
\[
2x – x = 100
\]

3. Απλοποιούμε:
\[
x = 100
\]

Η μάζα της σοκολάτας είναι 100 γραμμάρια.