Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα με τη βοήθεια των στάσιμων ηχητικών κυμάτων

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα με τη βοήθεια των στάσιμων ηχητικών κυμάτων.
Βήμα 1ο : Έναυσμα ενδιαφέροντος
Κάθεσαι με την παρέα σου στην παραλία ένα φθινοπωρινό απόγευμα και παρατηρείς στον ουρανό ένα κατάμαυρο σύννεφο να σας προσεγγίζει. Κάποιος υποστηρίζει ότι μπορεί να υπολογίσει την απόσταση του σύννεφου από την παραλία αρκεί να δημιουργηθεί κεραυνός ή αστραπή και στη συνέχεια να χρονομετρηθεί το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να φτάσει στην παραλία η βροντή (θόρυβος που συνοδεύει την ατμοσφαιρική διαδικασία της ηλεκτρικής εκκένωσης). Με γνωστό τον χρόνο και την ταχύτητα του ήχου της βροντής στον αέρα μπορεί να υπολογιστεί η απόσταση του σύννεφου. Μπορείτε με ένα μπουκάλι εμφιαλωμένου νερού, δύο κινητά σας και όσα μάθατε στην ενότητα αυτή να μετρήσετε την ταχύτητα του ήχου στον αέρα;

Βήμα 2ο : Προϋπάρχουσες γνώσεις - Προβληματισμός – Διατύπωση υποθέσεων
Γνωρίζεις πότε δύο μεγέθη λέμε ότι είναι ανάλογα και πότε γραμμικά. Γνωρίζεις τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής , τη σχέση που συνδέει τη συχνότητα με την περίοδο και την εξίσωση που περιγράφει τις συχνότητες των στάσιμων κυμάτων σε κλειστό ηχητικό σωλήνα .
Μπορείς να μετρήσεις, να καταγράψεις το μήκος κύματος του στάσιμου κύματος και στη συνέχεια να υπολογίσεις το μήκος κύματος του ήχου στον αέρα. Μπορείς να αναπαραστήσεις γραφικά τα ανάλογα μεγέθη μήκος κύματος λ, περίοδος Τ και να υπολογίσεις την κλίση της ευθείας στη γραφική παράσταση του μήκους κύματος σαν συνάρτηση της περιόδου.
Υλικά πειράματος: Δύο κινητά τηλέφωνα με εγκατεστημένη την εφαρμογή phyphox (physical phone experiments), ένα άδειο μπουκάλι 1,5 λίτρου από εμφιαλωμένο νερό, χαρτί millimetre, χάρακας, μαρκαδόρος, μολύβι, ποσότητα νερού και υπολογιστής τσέπης.
Βήμα 3ο : Δραστηριότητες – Πειραματισμός
Α. Διάταξη και μετρήσεις
Κόψε με ένα ψαλίδι το άδειο μπουκάλι 1,5 λίτρου, όπως δείχνεται στην εικόνα 1.

Εγκατέστησε στα δύο κινητά την εφαρμογή phyphox και τοποθέτησέ τα ώστε το ηχείο του πρώτου κινητού και το μικρόφωνο του δεύτερου να βρίσκονται στο πάνω άκρο από το άδειο μπουκάλι.
Το πρώτο κινητό είναι η πηγή του ήχου. Στην εφαρμογή διάλεξε την ενότητα «Ακουστική» και την υποενότητα «Γεννήτρια συχνοτήτων» (Δημιουργία τόνου συγκεκριμένης συχνότητας). Στον πίνακα που ακολουθεί δείχνονται οι τιμές της συχνότητας που πρέπει να επιλέγεις κάθε φορά.
Το δεύτερο κινητό είναι απαραίτητο για να ανακαλύψεις σε ποιο σημείο είναι η κοιλία του στάσιμου κύματος. Στην εφαρμογή διάλεξε την ενότητα «Ακουστική» και την υποενότητα «Πλάτος ήχου» (Βρείτε το πλάτος ήχων).

Α/Α f (Hz) T (μs)
λ(mm)
1 5000 200 35 70
2 3333 300 50 100
3 2500 400 70 140
4 2000 500 85 170
5 1667 600 100 200
Καθώς γεμίζεις αργά το άδειο μπουκάλι με νερό, παρατήρησε σε ποια σημεία γίνεται μέγιστος ο ήχος που συλλαμβάνει το δεύτερο κινητό. Σημείωσε με τον μαρκαδόρο τη στάθμη του νερού στο άδειο μπουκάλι. Μέτρησε την απόσταση μεταξύ των δύο σταθμών και συμπλήρωσε την τέταρτη στήλη του πίνακα. Ο πίνακας δίνεται συμπληρωμένος, αλλά εσύ κράτησε τις δικές σου μετρήσεις.
Β. Επεξεργασία των μετρήσεων – γραφική παράσταση
Η τρίτη στήλη του πίνακα προκύπτει από τη δεύτερη στήλη με χρήση της σχέσης . Η τέταρτη στήλη είναι η απόσταση από μέγιστο σε μέγιστο του στάσιμου κύματος, οπότε η πέμπτη στήλη προκύπτει από την τέταρτη με διπλασιασμό της τιμής κάθε κελιού. Σε millimetre χαρτί θα αποτυπώσεις ως σημεία, τα δεδομένα από την τρίτη και την πέμπτη στήλη. Στον κατακόρυφο άξονα αποτύπωσε το μήκος κύματος και στον οριζόντιο άξονα την περίοδο. Στη συνέχεια σχεδίασε την κατάλληλη ευθεία που περνά από τα σημεία που προκύπτουν από τις μετρήσεις. Τέλος υπολόγισε τον συντελεστή αναλογίας των δύο μεγεθών που στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι η κλίση της ευθείας, δηλαδή η ταχύτητα του ήχου στον αέρα αφού ισχύει .

Βήμα 4ο : Συμπεράσματα - Νέες γνώσεις – Εφαρμογές
Ποιο συμπέρασμα βγάζεις από τη γραφική παράσταση της σχέσης . Είναι τα μεγέθη μήκος κύματος και περίοδος ανάλογα;
Η κλίση της ευθείας είναι αριθμητικά ίση με την ταχύτητα του ήχου στον αέρα ; Ποιο είναι το σφάλμα της μέτρησης που έχεις κάνει;
Θα μπορούσε το πείραμα να γίνει με τα διαπασών της εικόνας; Για ποιο λόγο η επιλογή της συχνότητας έγινε μεταξύ των τιμών 5000 Hz και 1667 Hz; Αν είχες χρησιμοποιήσει το διαπασών της εικόνας 4.2.12 που έχει συχνότητα 520 Hz, υπολόγισε το μήκος του δοχείου που θα απαιτούσε η πειραματική διάταξη.

Βήμα 5ο : Γενικεύσεις - Ερμηνείες – Διαθεματικότητα
Η ταχύτητα που έχεις μετρήσει δεν είναι σταθερή αλλά εξαρτάται από τον ατμοσφαιρικό αέρα και συγκεκριμένα από την πίεση και τη θερμοκρασία. Άρα διαφορετική τιμή έχει η ταχύτητα του ήχου μέσα στον αέρα του εργαστηρίου και διαφορετική τιμή στον αέρα της παραλίας ένα φθινοπωρινό απόγευμα όπως δείχνεται στην εικόνα 4.2.21. Είναι μετρήσιμη αυτή η διαφορά;
Το στάσιμο κύμα προκύπτει από τη συμβολή δύο ηχητικών κυμάτων. Το ένα ηχητικό κύμα εκπέμπεται από το πρώτο κινητό τηλέφωνο και το δεύτερο είναι το ανακλώμενο από την επιφάνεια του νερού.

Οθόνη Βοήθειας

Κείμενο Οθόνης βοήθειας.

Εμφάνιση ΛεζάνταςΕπιλέξτε αν θέλετε να φαίνονται οι λεζάντες ή όχι.

Καρτέλα Συντελεστών

Τίτλος:

Έκδοση:

Ημερομηνία Δημιουργίας:

Συντελεστές

Δημιουργία - Παιδαγωγική Σχεδίαση:
Τεχνική Σχεδίαση - Ανάπτυξη:

Πηγές