Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Η συγκεκριμένη εφαρμογή παρουσιάζει ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ και ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΔΕΖΗ των οποίων οι πλευρές καθορίζονται από τους τρεις δρομείς.

Το πρόβλημα

Να συγκρίνεις τα εμβαδά των δύο σχημάτων για τις διάφορες τιμές των α και β και να βρεις την τιμή του αγνώστου χ σε κάθε περίπτωση.

Πειράματα

- Επίλεξε α=4 και β=2. Σύρε τον δρομέα χ έως ότου το εμβαδόν του τριγώνου γίνει μεγαλύτερο του εμβαδού του ορθογωνίου.
  → Να επιβεβαιώσεις αλγεβρικά την απάντησή σου.
- Επίλεξε α=3 και β=4. Σύρε τον δρομέα χ έως ότου το εμβαδόν του τριγώνου γίνει μεγαλύτερο του εμβαδού του ορθογωνίου.
  → Πότε τα εμβαδά τους είναι ίσα;
  → Να επιβεβαιώσεις αλγεβρικά την απάντησή σου.

Συμπεράσματα και αποδείξεις

Να διατυπώσεις έναν γενικό τρόπο λύσης ανάλογων περιπτώσεων και να τον επιβεβαιώσεις αλγεβρικά.

Οδηγίες

Οι τιμές για τον δρομέα χ μεταβάλλονται από 3 έως 12.

Οι τιμές για τους δρομείς μεταβάλλονται από 0 έως 5.

Μπορείτε να τροποποιήσετε τα όρια των μεταβολών επιλέγοντας με δεξί κλικ κάθε δρομέα και στο παράθυρο που θα ανοίξει να πληκτρολογήσετε τις τιμές που θέλετε.