Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στην παρακάτω εφαρμογή μπορούμε να σχεδιάζουμε σχήματα με κανονικά εξάγωνα σύμφωνα με το μοτίβο, επιλέγοντας το σχετικό εργαλείο στο αριστερό παράθυρο. Μπορούμε να συμπληρώνουμε την περίμετρο των σχημάτων που δημιουργούμε στον σχετικό πίνακα τιμών, στο μεσαίο παράθυρο και να συσχετίζουμε το πλήθος των εξαγώνων με την περίμετρο του σχήματος στο τρίτο παράθυρο.

Το πρόβλημα

Να βρείτε τη συνάρτηση που περιγράφει την περίμετρο των χ διαδοχικών κανονικών εξάγωνων σύμφωνα με το μοτίβο της εφαρμογής.

Πειράματα

- Να σχηματίσετε το 4ο, το 5ο και το 6ο σχήμα του μοτίβου και να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών.
- Να βρείτε τον κανόνα που υπολογίζει την περίμετρο κάθε σχήματος και να τον εφαρμόσετε στο 18ο σχήμα.
- Να σχηματίσετε τα σημεία του γραφήματος για τα συμπληρωμένα κελιά.
- Να πληκτρολογήσετε στο πεδίο "Εισαγωγή" τη συνάρτηση που επαληθεύει τον κανόνα του μοτίβου.

Συμπεράσματα και αποδείξεις

Να διατυπώσετε τη συνάρτηση της περιμέτρου του σχήματος που ορίζεται από χ εξάγωνα σύμφωνα με το μοτίβο και να εξηγήσετε γιατί είναι η σωστή.

Οδηγίες

Στην εφαρμογή μπορείτε να κάνετε τα εξής:

- Να υπολογίσετε την περίμετρο των υπαρχόντων σχημάτων, με μονάδα μέτρησης το μήκος της πλευράς του εξαγώνου και να σχεδιάσετε τα επόμενα σχήματα σύμφωνα με το μοτίβο.
- Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών.
- Να επιλέξετε τα συμπληρωμένα κελιά και στη συνέχεια, στο 2ο μενού εργαλείων το "Δημιουργία λίστας σημείων" και ακολούθως στο τρίτο παράθυρο.
- Να συμπληρώσετε τα κελιά Β9 και Β10.
- Να συμπληρώσετε την συνάρτηση στη οποία ανήκουν τα σημεία του γραφήματος.
- Περισσότερες οδηγίες θα βρείτε στο τέλος της σελίδας.