Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στην παρακάτω εφαρμογή τα σημεία των τριών αξόνων αντιστοιχίζονται 1-1 με τις κάθετες ευθείες. Η τετμημένη του σημείου Α αντιστοιχίζεται σε δύο σημεία, στους άλλους δύο άξονες, με τη βοήθεια αλγεβρικών παραστάσεων, που ορίζονται με τη βοήθεια δρομέων.

Το πρόβλημα

Να λύσετε αριθμητικά την εξίσωση \(αχ+β=γχ+δ\)

Πειράματα

Πειράματα με εξισώσεις 1ου βαθμού

→ Λύστε την εξίσωση \(2χ-3=χ+1\)

→ Λύστε την εξίσωση \(αχ-3=χ+1\), μεταβάλλοντας τις τιμές του α και τα άκρα του διαστήματος μεταβολής.

Φαινόμενα με εξισώσεις 1ου βαθμού

☛ Να ερευνήσετε την λύση της εξίσωσης \(αχ+1=χ-2\) για τις διάφορες τιμές του α. Τι συμβαίνει όταν \(α=1\); Πώς ερμηνεύεται το φαινόμενο;

☛ Να ερευνήσετε την λύση της εξίσωσης \(αχ+1=γχ+1\) για τις διάφορες τιμές των α και γ. Τι συμβαίνει όταν \(α=γ\); Πώς ερμηνεύεται το φαινόμενο;

Συμπεράσματα και αιτιολογήσεις

Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Οδηγίες

Στην εφαρμογή μπορείτε να κάνετε τα εξής:

- Να ορίσετε τα δύο μέλη της εξίσωσης μεταβάλλοντας τους δρομείς α και β για το αριστερό μέλος και τους γ, δ για το δεξί μέλος.
- Να σύρετε το σημείο Α, για να μεταβάλετε την τιμή της μεταβλητής χ της εξίσωσης.
- Επιλέξτε "Δείξε τη λύση", για να δείτε την αριθμητική τιμή της λύσης, όταν το ευθύγραμμο τμήμα γίνει κάθετο στον άξονα.
- Να σύρετε τους δρομείς "Αριστερό άκρο" και "Δεξί άκρο", για να ορίσετε το διάστημα μεταβολής της μεταβλητής χ.
- Επιλέξτε "Από την αρχή" για να αρχικοποιήσετε το περιβάλλον.