Θέμα Α

Α1. Πώς ορίζεται και πώς συμβολίζεται η ένωση δύο συνόλων \(Α, Β\) ενός βασικού συνόλου \(Ω\);

Α2. Να περιγράψετε με ένα διάγραμμα \(Venn\) την ένωση και την τομή δύο συνόλων \(Α, Β\) ενός βασικού συνόλου \(Ω\).

Θέμα Β

Να εξετάσετε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ή λάθος δικαιολογώντας την απάντησή σας.

Β1. Αν για δύο σύνολα \(Α, Β\) ισχύει \( Α \subseteq Β \), τότε \( Α \cap Β = Β\).

Β2. \( (Α \cup Α')' = \emptyset \)

Β3. Αν για δύο σύνολα \(Α, Β\) ισχύει \( Α \subseteq Β \), τότε \( Α \cap Β \subseteq Α \cup Β\)

Β4. Το πλήθος των στοιχείων του συνόλου \(Α = \{1, 2, 4, 6\}\) είναι \(Ν(Α) = 6\).

Θέμα Γ

Σύμφωνα με το διπλανό διάγραμμα \(Venn\) να γράψετε με αναγραφή των στοιχείων τους τα σύνολα:

i. \(A\) | ii. \(B\) | iii. \(A'\)
iv. \(Β'\) | v. \( Α \cap Β \) | vi. \( Α \cup Β \)
vii. \( (Α \cap Β)' \) | viii. \( (Α \cup Β)' \) | ix. \( Α' \cup Β' \)

Θέμα Δ

Δίνεται το βασικό σύνολο \(Ω\) = {\( x\in\mathbb{N} \) \(\rvert \) \(x \lt 11 \)} και τα σύνολα \(Α\) = {\( x\in\mathbb{N} \) \(\rvert \) \(x\) περιττοί αριθμοί μικρότεροι του \(8\)}, \(Β\) = {\( x\in\mathbb{N} \) \(\rvert \) \(3 \le x \le 6 \)} και \(Γ = \{2, 3, 4, 7, 8, 9\}\).

Δ1. Να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα \(Α\) και \(Β\).

Δ2. Να παραστήσετε τα σύνολα \(Ω, Α, Β\) και \(Γ\) με διαγράμματα \(Venn\).

Δ3. Να βρείτε τα σύνολα:

i. \(Α \cap Β\) ii. \(Α \cup Γ\) iii. \(Α \cap Β \cap Γ\) iv. \(Α \cup Β \cup Γ\)

# Οθόνη Βοήθειας

Να επιλύσετε τις ασκήσεις αξιολόγησης.

# Καρτέλα Συντελεστών