Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στη συγκεκριμένη εφαρμογή ο δρομέας "Πλήθος σειρών" τοποθετεί σημεία σε τρίγωνη διάταξη τύπου L. Στο δεύτερο παράθυρο εμφανίζεται η θέση του σημείου Μ ανάλογα με το πλήθος των σημείων που έχουν τοποθετηθεί στο πρώτο παράθυρο. Στο τρίτο παράθυρο, εγγράφονται αυτόματα οι 10 τελευταίες θέσεις του σημείου Μ.

Το πρόβλημα

Να βρεις την συνάρτηση στην οποία ανήκει το σύνολο των σημείων που σχηματίζονται στην τύπου L διάταξη σε σχέση με το πλήθος των σειρών.

Πειράματα

(1) Υπολόγισε πόσα σημεία τοποθετούνται στην τρίγωνη διάταξη, όταν το πλήθος των σειρών είναι 2, 3, 4, 5, κ.ο.κ.

(2) Βρες πόσα σημεία προστίθενται στην διάταξη σε κάθε νέα σειρά.

(3) Στο γράφημα, βρες τη συνάρτηση στην οποία ανήκει το σημείο Μ.

(4) Στο υπολογιστικό φύλλο κάνε τα εξής;
→ Βρες πόσα σημεία θα έχει η διάταξη με 12 σειρές.
→ Συμπλήρωσε το κελί Α13 με τον αριθμό 12 και στο κελί Β13 πληκτρολόγησε τον κανόνα με μεταβλητή το Α13. Π.χ. αν ο κανόνας είναι Πλήθος σημείων = 2(Πλήθος γραμμών) πληκτρολόγησε "=2*Α13". Στη συνέχεια με τους δρομείς του γραφήματος εμφάνισε το σημείο (επίλεξε με δεξί κλικ τα δύο κελιά και από το μενού εντολών το Δημιουργία - Λίστα σημείων).
→ Στο γράφημα επίλεξε το κουμπί "Έλεγχος" επιβεβαίωσε την ορθότητα του κανόνα.

Οδηγίες

Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείς να κάνεις τα εξής:

- Να σύρεις τον δρομέα "Πλήθος σειρών" και να παρατηρήσεις τη θέση και το πλήθος των σημείων.
- Να παρατηρήσεις τη θέση του σημείου Μ καθώς και των ιχνών του, αφού επιλέξεις το κουμπί "Δείξε Ίχνος".
- Να καθορίσεις το εύρος του συστήματος αξόνων με τους δρομείς xmax και ymax.
- Να παρατηρήσεις τις εγγραφές στον πίνακα τιμών του υπολογιστικού φύλλου.