Επίλεξε το εικονίδιο πάνω δεξιά για να ανοίξεις - εκτυπώσεις το φύλλο εργασίας.

Επίλεξε το εικονίδιο για να συμβουλευτείς την οθόνη βοήθειας και να κατεβάσεις το αρχείο (.ggb).

# Οθόνη Βοήθειας

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο της εφαρμογής (.ggb) στον υπολογιστή σας από τον παρακάτω σύνδεσμο και να δημιουργήσετε με βάση αυτό ένα νέο τροποποιημένο αρχείο.

Κατέβασμα (.ggb)

Χρειάζεται να έχετε εγκατεστημένο στη υπολογιστή σας το Geogebra ή να τρέχετε την δικτυακή έκδοση.

# Καρτέλα Συντελεστών

# Φύλλο Εργασίας

Το θέμα

Στη συγκεκριμένη εφαρμογή ο δρομέας ορίζει τη γωνία \(\hat{ω}\) να μεταβάλλεται από 0o έως 360o και το σημείο Μ να κινείται στον κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 1.

Το πρόβλημα

Να εκτιμήσεις τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας \(\hat{ω}\) με την βοήθεια των συντεταγμένων του σημείου Μ.

Πειράματα

(1) Σύρε τον δρομέα ω ώστε η γωνία να κινείται στο 1o τεταρτημόριο. Εκτίμησε το ημ(ω) και το συν(\(\hat{ω}\)).
→ Στην 1η γραμμή εισαγωγής πληκτρολόγησε τους λόγους των δύο συντεταγμένων και επίλεξε το 2ο εικονίδιο "Αριθμητικός υπολογισμός" για να υπολογίσεις την εφαπτομένη και την συνεφαπτομένη της γωνίας \(\hat{ω}\) με βάση τις εκτιμήσεις σου.
→ Επίλεξε το κουτάκι "Δείξε μου", για να συγκρίνεις τις εκτιμήσεις σου με τις συντεταγμένες του σημείου Μ.
→ Επίλεξε το κουτάκι "Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί", για να συγκρίνεις τις εκτιμήσεις σου με τους τριγωνομετρικούς αριθμούς.

(2) Σύρε τον δρομέα α ώστε η γωνία να κινείται στο 2o ή στο 3o ή στο 4o τεταρτημόριο και επανάλαβε τα προηγούμενα.

Συμπεράσματα και αποδείξεις

Διατύπωσε τα συμπεράσματά σου για την εκτίμηση και τον υπολογισμό των τριγωνομετρικών αριθμών γωνίας μιας γωνίας στρογγυλοποιώντας τους στο 1 ή 2 ή 3 κ.ο.κ. δεκαδικό ψηφίο

Οδηγίες

Κάνε τις εκτιμήσεις σου με την βοήθεια του πλέγματος και του δρομέα "Πλήθος δεκαδικών ψηφίων". Αξιοποίησε τα εργαλεία "Μεγέθυνση" και "Σμίκρυνση" που θα βρεις στην τελευταία ομάδα εργαλείων της εφαρμογής.